小学五年级下数学教案

请欣赏小学五年级下数学教案（精选6篇），由短范文整理，希望能够帮助到大家。

小学五年级下数学教案 篇1

教学目标

1.学生能够结合具体实物说出体积的含义。知道常用的体积单位，并且能用体积单位合理估计物体的体积的大小。

2.学生通过具体的观察比较、思考交流、感悟体验等学习活动，经历物体体积概念的形成过程，逐步建立空间观念。

3.在学习活动中，培养学生细心观察，认真分析，交流倾听，善于比较的学习习惯。

学情分析

在原来知识结构里：学生学习了线段的长度、面积的大小及相关的计量单位，学生初步建立了一维二维的空间观念。这些为学习新知奠定了基础。

体积对于小学生来说是一个全新的概念。由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次发展。为了更深入地了解教材的编写意图，我对北师大版、苏教版、人教版的本课内容做了比较。发现它们有一个共同特点：都是通过实验演示或操作活动，让学生在体验中理解体积的含义，构建体积单位的表象。因此，我由学生熟悉的事物入手，引导学生观察、思考、回顾、感知、操作、想象，让学生在体验中感知，在对比中学习，逐步达到对概念的认识与理解。

教学重点：

学生能够在观察思考、感知体验、操作想象等活动中建立体积概念及体积单位的表象。

教学难点：

在具体的体验活动中理解体积的含义，经历体积是1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小的表象形成过程。

教学过程

活动1【导入】体积和体积单位

一、对比引入新知。

学生汇报：分别是线段，长方形和正方形，长方体或正方体。

教师引导：

线段有长短之分，长（正）方形和长（正）方体有大小之别。

为了表示物体的长短，我们认识了长度。

为了表示物体平面部分的大小，我们学习了面积。

如果要表示整个物体的大小，那又将产生什么呢？

这节课老师和同学们一块来学习。

【设计意图】对比引入，既能激发学生学习新知的兴趣，同时又引发学生的思考：这三者相互之间有联系吗？

活动2【活动】体积和体积单位

二、活动揭示概念。

活动一：体验书包里的空间。

提出问题：观察一下自己的书包，是不是还可以再放些东西？

学生汇报：有的已经装满，有的还可以再放些东西。

教师引导：书包没塞满说明它还有一定的空间。书包已经塞满，说明它没有了空间。它的空间被占据了。（板书：空间）

追问：书包的空间被谁占据了？

学生汇报：书占据了书包的空间，学习用具也占据了一定的空间，还有一些喜欢吃的食品，同样也可以把书包的空间占据了。

追问：这说明什么？

学生汇报：任何物体都会占据一定的空间的。（板书：物体占空间）

教师进一步引导：大家可以举例说一说生活中物体占有空间的现象。

学生交流：我们占据教室的空间教室占据学校的空间学校占据小区的空间……

【设计意图】学生身边引入，通过引导观察和思考，让学生体验书包里有“空间”。并随之拓展，将空间这一概念形象化，具体化，丰富学生的空间表象。

活动二：观察演示实验。

1.盛水的杯子装入石头，水面升高。

2.装满沙的杯子倒出沙子，放入石块，结果沙子不能全部被装入。

3.与第一个实验相比，盛水的杯子装入一块较大石头，水面升高的幅度较大。

提出问题：你能解释实验现象吗？

学生交流：水面升高，是因为石头把水的空间占据了。

沙子不能被装入，是因为石头占据了沙子的空间。

石头较大，占据的空间就较大，水就升的高。

教师归纳：物体要占据空间，并且所占的空间大小是不一样的。（补充板书：物体所占空间的大小）

教师引导：粉笔盒与电脑桌比，粉笔盒占据的空间小，电脑桌占据的空间大……为了更加简洁地表示物体所占空间的大小，我们引入了“体积”（板书）

引导学生叙述：书包的体积是书包所占空间的大小，电脑的'体积是指……教室的体积是指……

引导概念：物体的体积是表示物体所占空间的大小。

【设计意图】为了进步加深学生对“空间”的理解，以及对概念的完善，继续通过演示实验，帮助学生直观感受物体所占空间的大小，步步相扣，层层推理，逐步引出物体的体积概念，较好地处理好了体积概念的抽象。

三、多角度认识单位

1.认识单位产生的必要性。

物体所占空间有大有小，所占空间大就是体积大，所占空间小，就是体积小。

下面的电冰箱、小水杯和篮球，哪个体积大？哪个体积小？

学生交流：电冰箱体积最大小水杯的体积最小。

问题引导：上面的物体，体积大小非常直观，若是像这样的两个物体，你能一子比较出它们体积的大小吗？

学生建议将它们分成若干个大小相同的小立方体。教师课件演示。

结论：要想比较它们的大小，必须要有统一的体积单位。

2.对比加深记忆。

同学们打开课本第39面，自学书上内容，看看常见的体积单位有哪些？书上是怎样描述的。

学生汇报：棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米

棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米

棱长是1米的正方体，体积是1立方米

填写表格：通过比较，使学生能够感受单位的共同结构与特征。从而加深记忆。

意义

常用单位

简写符号

长度

面积

体积

3.建立单位表象。

教师出示准备好的1立方厘米和1立方分米的正方体模型和其它实物。

辨认：让学生找出1立方厘米的正方体，并说说身边哪些物体的体积大约是1立方厘米。

举例：一个手指尖的大小、一个筛子的大小、一个键盘字母按键的大小等。动手摸一摸，亲自学生感受1立方厘米实际大小。

操作：用12个1立方厘米的正方体摆成一个长方体，有几种摆法？

想象：棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。2个这样正方体，体积是2立方厘米，10个呢？100个呢？1000个呢？那么1000立方厘米又有多大呢？

②找出1立方分米的正方体，说说身边哪些物体的体积大约是1立方分米。

感受1立方分米实际大小或几立方分米。

认识1立方米

先让学生比划。看看教室里面那些物体的体积接近1立方米。

学生体验：三把米尺借助教室的一个墙角共同来做一个1立方米的空间。1立方米的空间到底有多大，老师想让几个同学站到我们做的这个１立方米的空间里去，看一看可以站多少同学？”

教师可进一步举例：一个橱柜的大小，一个电脑柜的大小约是1立方米。

1立方米的水可以装满500个暖瓶。

【设计意图】学生对一个新的概念的接受和形成需要不断地体验和强化，本环节学生通过观察、比较、感知、操作、想象等活动逐步建立单位的表象，较好地渗透了单位化的思想。

活动3【练习】体积和体积单位

四、巩固运用提升。

1.结合具体实物说一说体积的含义。

电脑的体积是指电脑所占空间的大小。

2.在下面括号里填上适当的单位。

小学五年级下数学教案 篇2

一、教材内容：

人教版小学数学五年级下册44页

二、学情分析

五年级学生已经有了一定的空间想象力、独立思考能力和小组合作交流的能力，学生的动手能力较强，喜欢自己通过动手、动脑去大胆探索问题，可以在活动中发现问题，总结规律。所以在学生已经认识了长方体和正方体的特征后，安排“探索图形”这个综合与实践活动，让学生通过观察实物，小组合作探究大正方体中各种涂色问题，并总结出规律，进一步培养学生的空间想象力和概括推理能力。

三、教学目标

1、借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。

2、在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法、及分类、 归纳、推理、模型等数学思想和经验。

3、在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。

教学重点：借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。

教学难点：在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法、及分类、 归纳、推理、模型等数学思想和经验。

四、 教学准备

魔方、正方体教具（教师）、正方体教具（学生）、学生小组探究卡

五、教学过程

一、复习引入

（一）、同学们玩过魔方吗？它是一个什么几何形体？（正方体），正方体有什么特征呢？

学生：有8个顶点、12条长度相等的棱、6个大小相等的面。

教师随机板书正方体的特征。

【设计意图：通过学生熟悉的魔方引入正方体，不仅复习了正方体的特征，为新课的学习做好良好铺垫，也使学生感受到数学来源于生活。】

（二）、出示①②③组图，它们分别是由多少块小正方体组成的吗？

生：图①2×2×2＝8（块）

图②3×3×3＝27（块）

图③4×4×4＝64（块）

师：在它们的表面涂上颜色，那么这些小正方体都会被涂上颜色吗？

生：不是，有的会被涂上颜色，有的不会被涂上颜色。

师：涂色的面数有几种情况？

学生观察分类：3面涂色、两面涂色、一面涂色、没有涂色。

教师随机板书：3面 两面 一面 没有涂色

师：今天我们就一起来探究正方体表面涂色的问题——探究图形

教师板书课题。

二、探究新知

（一）探究三面涂色的问题

师：三面涂色的小正方体分别有多少块呢？

生观察回答：图①有8块、图②有8块、图③有8块。

师：怎么都是8块？分别在哪里？

生：都在大正方体的8个顶点上。

师：那么棱长上有5个、6个或7个小正方体的图形呢？三面涂色的小正方体有多少块？

生：也是8块。

师：这跟什么有关系？

生：跟正方体的顶点有关系，因为有8个顶点，顶点上的小正方体是三面涂色的。

教师随机板书：顶点

（二）探究两面涂色的问题

师：两面涂色的小正方体分别又有多少块呢？是否也存在一定的规律呢？请同学们利用学具四人小组进行探究。

小组合作提示：

1、四人合作，利用学具探究两面涂色的小正方体有多少块？

2、试着将发现的`结果用列式的方法表示在小组探究卡的表格中

小组探究

小组汇报

生：一面有4块，6面一共有12块。

师：你是怎么知道的？为什么除以2呢？如果是正方体块数非常多的话，用这种方法还方便吗？还有其他的方法吗？

生：一条棱上去掉三面涂色的2块剩下的一块就是两面涂色的，而正方体有12条棱，一共就有1×12=12块.

师：③号图形两面涂色的有多少块呢？你发现两面涂色的小正方体在哪里？

生：在棱上。一条棱上去掉三面涂色的2块剩下的两块就是两面涂色的，而正方体有12条棱，一共就有2×12=24块.

师：那棱长是5块、6块的呢？怎样列式计算？

生：（5-2）×12=36块 （6-2）×12=48块

师：用字母n表示棱长上的小正方体的块数，怎样表示出两面涂色的小正方体块数？

生：（n-2）×12

师板书：在棱上 （n-2）×12

（三）探究一面涂色的问题

师：一面涂色的小正方体有多少块呢？试着借助刚才的经验进行探究并填表。

小组合作探究

小组汇报（使用希沃软件同屏互传，让孩子边展示列式边解释方法）

生：②号图形一面涂色的小正方体在每个面上，一面有1个一面涂色的，6个面一共就有6块。③号一面有4个一面涂色的，6个面一共就有24块。

师：你是怎么知道一面有1块、4块一面涂色的呢？

生：数的

师：如果正方体的块数非常多的时候呢？你觉得这种方法怎么样？

生：有局限性

师：是的，不具有一般化，并且还需要一定的计算前提。那还有什么更好的办法吗？

生：②号图形一条棱上去掉三面涂色的剩下的一块是一面涂色的这个正方形的棱长数，而这个小正方形的棱长数是（3-2）得到的，6个面就有（3-2）×（3-2）×6=6块。

生：③号图形一条棱上去掉三面涂色的剩下的两块是一面涂色的这个正方形的棱长数，而这个小正方形的棱长数是（4-2）得到的，6个面就有（4-2）×（4-2）×6=24块。

师：看来你们发现了一定的规律，棱长是5块、6块的图形呢怎么计算一面涂色的小正方体块数？

生：（5-2）×（5-2）×6=54块

（6-2）×（6-2）×6=96块

师：用字母怎么表示？

生：（n-2）×（n-2）×6=（n-2）2×6

（四）探究没有涂色的问题

师：没有涂色的小正方体有多少块呢？怎么计算？

生：可以用小正方体的总块数减去三面涂色、两面涂色以及一面涂色的。

师：这也确实是个办法。如果我只想知道没有涂色的块数是不是还需要算出其他的情况呢？是不是有些麻烦？没有涂色的小正方体在哪里呢？

生：在里面

师：有什么办法知道呢？

生：拆开看一看

师用教具给学生演示拆开的过程，观察里面没有涂色的小正方体块数

师：现在你知道有多少块没有涂色了吗？

生：②号图形有一块没有涂色

③号图形有8块没有涂色的

师：可以用算式计算出来吗？结合刚才拆的过程我们再看一看动画演示过程看看你能不能用列式的方法计算出没有涂色的块数。

组织学生观看动画过程。

生：②号图形每条棱上有3块，去掉两块三面涂色的剩下的一块就是中间正方体的棱长数，因此中间没有涂色的小正方体块数（3-2）×（3-2）×（3-2）=1块。

生：③号图形每条棱上有4块，去掉两块三面涂色的剩下的两块就是中间正方体的棱长数，因此中间没有涂色的小正方体块数（4-2）×（4-2）×（4-2）=8块。

师：真棒！你能试试棱长是5、6块的吗？

生：（5-2）×（5-2）×（5-2）=27块

（6-2）×（6-2）×（6-2）=64块

师：用字母怎么表示？

生：（n-2）×（n-2）×（n-2）=（n-2）3

三、知识应用

出示棱长由1000块小正方体拼成的大正方体，请问三面、两面、一面、没有涂色的小正方体分别有多少块？

学生计算汇报

四、课堂小结

通过这节课的探究，你能说说你用什么方法学会了本节课的知识？

五、版书设计

探索图形

顶点上 棱上 面上 中心

正方体的特征：8个顶点 12条棱 6个面

三面 两面 一面 没有涂色

8 （n-2）×12 （n-2）2×6 （n-2）3

小学五年级下数学教案 篇3

教学目标

1.理解同分母分数的加、减法的意义。

2.理解和掌握同分母分数加、减法的计算方法，能正确解决同分母分数加、减法的简单应用题。

3.通过合作交流，培养学生的分析、比较和概括能力。

教学重难点

重点：同分母分数加、减法的计算方法。

难点：掌握同分母分数加、减法的算理和计算法则。

教学工具

多媒体课件

教学过程

【谈话引入】

师：我们在三年级的时候已经学过简单的同分母分数加、减法，今天这节课我们一起学习同分母分数加、减法的.一般计算方法。（板书课题）

【新知探究】

1.教学例1的第（1）题

（1）课件出示例1情境图，引导学生看图，提出问题：爸爸和妈妈共吃了多少张饼?

（2）学生思考该怎样列式?为什么?（+，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算）

（3）师：你能算出结果吗?是怎样想的?

学生讨论后回答，教师归纳：是1个，是3个，合起来是4个，即。

（4）师：+的和是，为什么分母没变?分子是怎样得到的?你会写出计算过程吗?

同桌商量后举手发言，教师归纳：因为和的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。

（5）课件动画演示上面的计算过程。

教师引导学生观察图示，可以看出结果是，也就是。强调：计算的结果，能约分的要约成最简分数。

2.教学例1的第（2）题

（1）组织学生观察情境图，指名学生说一说求“爸爸比妈妈多吃了多少张饼”应怎样列式。

根据学生的回答，教师板书：

（2）师：为什么-的分子可以直接相减?

因为它们的分母相同，也就是它们的分数单位相同，3个减去1个，得到2个，即，也就是。

3.分数加、减法的含义

学生小组交流讨论，师生共同小结出分数加、减法的含义与整数加、减法的含义相同，加法表示把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个数的和与其中一个数，求另一个数的运算。

4.同分母分数加、减法的计算法则：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

【巩固训练】

1.完成教材第90页“做一做”。

2.完成教材第91页第1～5题。

3.完成教材第92页第6题。（提示：同分母分数连加、连减，分母不变，只把分子连加或连减）

课后小结

你学会计算同分母分数的加、减法了吗?

课后习题

工程队铺一条公路。六月份上半月铺了全长的十五分之四，下半月铺了全长的十五分之八，还剩这段路的几分之几没有铺?

板书

同分母分数加、减法

同分母分数加减法的计算法则：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

小学五年级下数学教案 篇4

教学目标

1、通过教学，使学生初步理解同分母分数加法的算理。

2、掌握同分母分数加法的计算法则并能正确熟练地计算。

学情分析

学生在掌握整数加法的基础上，探索同分母分数加法的过程，理解同分母分数的计算法则。

重点难点

1、分数加法的意义。

2、能正确进行同分母分数加法的计算。

教学过程

活动1【导入】创设情境

1、（录音内容）我是妮妮，今天想请哥哥、姐姐帮我一个忙。我妈妈烙了一张饼，爸爸把它平均分成八份，爸爸吃了八分之三张饼，妈妈吃了八分之一张饼，我想知道爸爸、妈妈一共吃了多少张饼呢？谁要是能帮我，就奖给大家一个赞，我先谢谢哥哥、姐姐了。

2、师：同学们，能帮助小妹妹吗？那怎么列式（板书式子），今天就让我们共同学习同分母分数加法。

活动2【讲授】学习目标

1、理解、掌握同分母分数加法的计算法则。

2、能正确进行同分母分数加法的计算。

活动3【活动】提示预习内容，学生自主学习

1、自主探究、小组讨论：

（一）师：俗话说：“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”，四个人的智慧，一定是很大的，下面就让我们小组合作来探究同分母分数加法。

（二）学生先自主学习，再小组讨论

（三）学生讨论，师个别指导

（讨论中鼓励学生大胆提出个人见解，提示可以借助辅助工具来解题。）

2、汇报交流

生1：同学们，下面由我来代表我们组跟大家分享我们组的做法，大家请看，我是把这张长方形纸当成妈妈烙的饼，我也把它平均分成8份，爸爸吃了3份，我把它折回去，妈妈吃了1份，我也把它折回去，还剩4份，吃了也就是4份，占整张饼的八分之四，结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。

生：老师，我想对赵红俐的讲解做下点评，你的想法真奇特，能想到加法的逆运算减法来解决问题，你真棒，希望在以后的学习中你能继续发挥你的聪明才智。

生2：大家请看，我们组是用折纸法，我把这张圆看作是妈妈烙的饼，我把它对折三次，平均分成8块，这3块是爸爸吃的，也就是八分之三，这1块是妈妈吃的也就是八分之一，一共吃了4块，也就是八分之四，结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。

生3：我来为大家讲解说意义的方法，大家请看，我是把这张饼看作单位“1”，把它平均分成8块，爸爸吃了3块，相当于吃了这张饼的八分之三，妈妈吃了1块，相当于吃了这张饼的八分之一，两个人共吃了4块，也就是这张饼的八分之四。结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。

生4：我们组是用画线段的方法来解答的，我是把一条8厘米长的线段看成是妈妈烙的`饼，把它平均分成8份，这3份是爸爸吃的，用来表示八分之三，这1份是妈妈吃的，用来表示八分之一，一共吃了4份，也就是八分之四，请大家注意结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。

生5：我们组是用画图法来解决的，我是把一张正方形纸看作是妈妈烙的那张饼，把它平均分成8块，爸爸吃的3块，我是用蓝色表示的，妈妈吃的1块，我是用红色表示的，爸爸、妈妈一共吃了4块，也就是八分之四，结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。

生6：我们组是用切割法来解决的，请八位同学来帮我完成，请大家手拉手紧密的围成一个圆，我把这个圆平均切成8块，这3块是爸爸吃的，这1块是妈妈吃的，一共是4块，也就是八分之四，结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。

生：我想对陶梦如的做法做一下点评，你的想法很新颖，但在日常的应用中不实用，我建议你可以用小棒来代替人。

生：我觉得小棒易丢，也不实用，可以用手指来代替小棒，因为手指不会离开我们的身体。

生：我觉得手指算小数可以，假如就没法算了，我觉得还是画图比较好。

生7：大家请看表示3个，表示1个，它们两的分数单位都是，所以分母不变，只把分子相加，结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。

生：刚才大家用这么多方法来探究同分母分数加法，那到底该怎样计算同分母分数呢？

生：同分母分数相加，分母不变，只把分子相加，计算的结果，能约分的要约成最简分数。

师：同桌互记计算法则。

活动4【练习】能力提升

师：在阿拉伯流传这样一句话：“无论你有多少知识，假如不用便是一无所知”，谁能结合本节课的内容，出几道题考考大家？

小学五年级下数学教案 篇5

教学目标

1、让学生通过找次品的操作活动和分析、归纳的理性思考，发现解决这类问题的最佳策略－把待测物品平均分3组。

2、以“找次品”活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、让学生体会用缩小范围逐步逼近的方法来解决问题的数学思想，培养学生思考问题的严密性和口头语言表达的逻辑性。

学情分析

解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。新课程实施以来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，学生已具备一定的合作能力，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。

重点难点

教学重点：

发现解决这类问题的最佳策略。

教学难点：

理解并认可最佳策略的有效性。

教学过程

活动1【导入】创设情境、激发兴趣

1、看视频，谈感受。

播放美国“挑战者”号航天飞机失事的视频。看后你从中了解到什么信息？你有什么感受？

2、发现次品。

生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同……我们把这些不合格的产品称为“次品”。（板书：次品。）你身边有哪些次品？和同学交流。

今天我们要找的次品的就是外观一样，质量不同，或轻一些、重一些的次品。（板书：找）

活动2【讲授】初步感知、寻找方法

1、出示例题。

有81瓶木糖醇，其中有一瓶少了10片，可以用什么办法把它找出来呢？

数一数，掂一掂，摇一摇等方法，选择最优化的方法，用天平。

2、天平的原理。

如果两端重量相等，天平就平衡；如果不相等，重的一端下沉，轻的一端上扬。

3、华罗庚的数学思想。

让学生自由猜测称的次数。

师：同学们猜的结果不一样，可能是数量太大了。数学中有种方法叫做“化繁为简”，这正和华罗庚思想不谋而合，让我们从数量较小的来研究吧！

活动3【活动】自主探究、方法多样

1．研究2瓶

师：如果利用天平来测量，至少需要几次可以找出次品呢？板书做好记录：2次（1，1）

2．讨论3瓶的问题

如果利用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？生叙述称球的过程。板书记录：3（1,1,1）

注重天平一共有3个空间可以利用，这样节省次数。 生将探究结果填入导学案中。

3．研究4-8瓶的问题

如果利用天平来测量，至少要称2次才能保证找到次品的可以是几瓶？

学生以小组为单位，运用手中的.小圆片动手操作，并记录在导学案中。

课件出示小组活动要求。（1）把待测物品分成了几份？每份几个？（2）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？

4.重点汇报8瓶的设计方案。

（1）师引导学生：比较3、4种分法，并展开讨论：想想为什么方法3的次数是最少的？你觉得它会和什么有关系呢？

（2）师小结：所以我们在找物品的次品时，把待测的物品平均分成3份是最好的。板书：把待测物品分3份。

（3）师：比较1、2、3种分法，讨论为什么同样分3份，为什么第3种方法只用了2次哪？

（4）师小结：所以我们在找物品中的次品时，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就尽量平均分成3份。每份之间的差尽可能少。板书：每份之间的差尽可能少。

5.研究9瓶

学生根据总结的方法直接说出次数，小组验证。

活动4【练习】拓展提高，优化方案

1.运用掌握的方法找方法：12瓶、15瓶、24瓶需要几次能找到次品？

2.举一反三： 从26瓶木糖醇中，找到一个次品，至少称几次一定能找出次品？在导学案上完成。

3.发散思维：有2187瓶矿泉水，其中2186瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？

小学五年级下数学教案 篇6

教学目标

1、让学生通过找次品的操作活动和分析、归纳的理性思考，发现解决这类问题的最佳策略－把待测物品平均分3组。

2、以“找次品”活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、让学生体会用缩小范围逐步逼近的方法来解决问题的数学思想，培养学生思考问题的严密性和口头语言表达的逻辑性。

学情分析

解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。新课程实施以来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，学生已具备一定的合作能力，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。

重点难点

教学重点：

发现解决这类问题的最佳策略。

教学难点：

理解并认可最佳策略的有效性。

教学过程

活动1【导入】创设情境、激发兴趣

1、看视频，谈感受。

播放美国“挑战者”号航天飞机失事的视频。看后你从中了解到什么信息？你有什么感受？

2、发现次品。

生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同……我们把这些不合格的产品称为“次品”。（板书：次品。）你身边有哪些次品？和同学交流。

今天我们要找的次品的就是外观一样，质量不同，或轻一些、重一些的.次品。（板书：找）

活动2【讲授】初步感知、寻找方法

1、出示例题。

有81瓶木糖醇，其中有一瓶少了10片，可以用什么办法把它找出来呢？

数一数，掂一掂，摇一摇等方法，选择最优化的方法，用天平。

2、天平的原理。

如果两端重量相等，天平就平衡；如果不相等，重的一端下沉，轻的一端上扬。

3、华罗庚的数学思想。

让学生自由猜测称的次数。

师：同学们猜的结果不一样，可能是数量太大了。数学中有种方法叫做“化繁为简”，这正和华罗庚思想不谋而合，让我们从数量较小的来研究吧！

活动3【活动】自主探究、方法多样

1．研究2瓶

师：如果利用天平来测量，至少需要几次可以找出次品呢？板书做好记录：2次（1，1）

2．讨论3瓶的问题

如果利用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？生叙述称球的过程。板书记录：3（1,1,1）

注重天平一共有3个空间可以利用，这样节省次数。 生将探究结果填入导学案中。

3．研究4-8瓶的问题

如果利用天平来测量，至少要称2次才能保证找到次品的可以是几瓶？

学生以小组为单位，运用手中的小圆片动手操作，并记录在导学案中。

课件出示小组活动要求。（1）把待测物品分成了几份？每份几个？（2）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？

4.重点汇报8瓶的设计方案。

（1）师引导学生：比较3、4种分法，并展开讨论：想想为什么方法3的次数是最少的？你觉得它会和什么有关系呢？

（2）师小结：所以我们在找物品的次品时，把待测的物品平均分成3份是最好的。板书：把待测物品分3份。

（3）师：比较1、2、3种分法，讨论为什么同样分3份，为什么第3种方法只用了2次哪？

（4）师小结：所以我们在找物品中的次品时，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就尽量平均分成3份。每份之间的差尽可能少。板书：每份之间的差尽可能少。

5.研究9瓶

学生根据总结的方法直接说出次数，小组验证。

活动4【练习】拓展提高，优化方案

1.运用掌握的方法找方法：12瓶、15瓶、24瓶需要几次能找到次品？

2.举一反三： 从26瓶木糖醇中，找到一个次品，至少称几次一定能找出次品？在导学案上完成。

3.发散思维：有2187瓶矿泉水，其中2186瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？