比和比例的教案

请欣赏比和比例的教案（精选5篇），由短范文整理，希望能够帮助到大家。

比和比例的教案 篇1

课题一：比和比例

【重点】 比和比例的基本性质

【难点】 应用比例解决实际问题

一【复习提问】

比和比例的基本性质是什么？

板书课题

师：同学们，今天我们来复习“比和比例”（板书课题）。

二、学习目标

1、 掌握有关比和比例的知识。

2、 运用比和比例知识解决实际问题。

师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、自学指导

认真看课本第89页下面的3个问题，思考：

1、什么叫做比？各部分名称是什么？什么叫做比的基本性质？什么叫做

2。略

3、你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？举例说明。

5分钟后，比谁能做对检测题！

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书、思考、填空。

（二）检测（课本第89页的例4）

1、找3名学生板演，其余生做在练习本上

2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

1、看第（1）个题的式子，认为对的举手。为什么？

72：96=3:46:8=3:4

2、上面两个比能组成比例吗？为什么？

3、什么叫做比例？各部分名称是什么？什么叫做比例的基本性质？

4、看第（3）题的算式，认为对的举手？为什么？生说，师小结：

5、看每道题的计算过程和结果，若对，问：认为对的请举手。 若错，追问：为什么？错在了哪里？

6、评正确率、板书，并让学生同桌对改。

过渡：老师发现，从上课到现在每个同学都很认真，老师为你们感到骄傲。现在老师这里还有几道题，你们敢不敢来挑战啊？（生：想）

六、补充练习

1、一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？

2、在比例尺是1:3000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。

师：同学们，今天的知识你学会了？下面我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的'课堂作业做得好。

七、当堂训练（课本练习十七）

第2、3、4、5题

八、整体感知：

本课主要复习比和比例的意义与性质、比例尺的知识。本节课知识的呈现是这样的：

教材先把比和比例的意义和性质归纳整理成表，通过对比使学生弄清比和比例的概念，再通过“说一说”、“想一想”、“做一做”等形式进一步巩固所学知识。

其中，求比值和化简比是学生容易混淆发生错误的地方，复习时应从“一般方法”和“结果”两方面加以比较，以便使学生形成清晰的概念，掌握“比较”的学习方法。在复习比例尺时，要使学生理解比例尺实际上是一个比，是图上距离和实际距离的比。

着重训练学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求出图上距离和实际距离。

比和比例的教案 篇2

教学内容：

教科书第22—24页反比例的意义，练习六的第4—6题。

教学目的：

1．使学生理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例。

2．使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。

3．初步渗透函数思想。

教具准备：

投影仪、投影片、小黑板。

教学过程：

一、复习

1．让学生说说什么是成正比例的量：

2．用投影片出示下面的题：

(1)下面各题中哪两种量成正比例?为什么?

①笔记本单价一定，数量和总价：

⑨汽车行驶速度一定．行驶的路程和时间。

②工作效率一定．工作时间和工作总量。

①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。

(2)说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。在什么条件下，其中两种量成正比例?

二、导入新课

教师：如果加工零件总数一定。每小时加工数和加工时间会成什么样的变化．关系怎样?就是我们这节课要学习的内容。

三、新课

1．教学例4。

出示例4；丰机械厂加工一批机器零件。每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。

让学生观察这个表，然后每四人一组讨论下面的问题：

(1)表中有哪两种量?

(2)所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化?

(3)每两个相对应的数的乘积各是多少?

学生分组讨论后集中发言。然后每个小组选代表回答上面的问题。随着学生的回答，教师板书如下：每小时加工数加工时间

10 × 60＝600。

30 × 20＝600。

40 × 15＝600，“这个积600。实际上是什么?”在“加工时间”后面板书：零件总数“积一定，就说明零件总数怎样?”在零件总数后面板书：(一定)“每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢?”

学生回答后，教师小结：通过刚才的观察分析．我门可以看出。表中每小时加工零件数和所需的加工时间是两种相关联的量。所需的加工时间是随着每小时加工数量的变化而变化的，每小时加工的数量扩大。所需的加工时间反而缩小3每小时加工的数量缩小，所需的加工的时间反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每小时加工的零件的数量和所需的加工时间的积都等于600，即总是一定的：我们把这种关系写成式子就是：每小时加工数×加工的时间＝零件总数(一定)。

2．教学例5。

用小黑板出示例5用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系呢?请你先填写下表。

(1)理解题意，填写装订本数。

“谁能说说表中第一栏数据的意思?”(用600页纸装订练习本，如果每本练习本15页，可以装订40本。)

“这40本是怎么计算出来的?”(用600÷15)

“如果每本练习本是20页，你能计算出可以装订多少这样的练习本吗?如果每本是25页呢?……请你把计算出来的本数填在教科书第23页的表中。”教师把学生报出的数据填在黑板上的表中。

(2)观察分析表中两种量的变化规律。

让学生观察上表，回答下面的.问题：“表中有哪两种量?”(板书：每本的页数装订的本数)

“装订的本数是怎样随着每本的页数变化的?”随着学生的回答，板书如下：每本的页数装订的本数

15 40

20 30

25 24

一’然后让学生判断下面每题中的两种量成不成比例，是成正比例还是成反比例。

1，单价一定．数量和总价。

2，路程一定，速度和时间。

3，正方形的边长和它的面积。

1．时间一定，工效和工作总量。

二、导入新课

教师：我们在前两节课分别学习了成正比例的量和成反比例的量。初步学会判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，发现有些同学判断时还不够准确。这节课我们要通过比较弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点。

板书课题：正比例和反比例的比较

三、新课

1．教学例7。

出示例7的两个表：

表1表2

让学生观察上面的两个表，然后根据两个表所提的问题，分别在教科书上填空。订正时。指名说出自己是怎样填的，教师板书：在表l中：在表2中：相关联的量是路程和时间．路程随着相关联的量是速度路程随时间变化，速度是和时间，速度随着时间变化一定。因此，路程和时间，路程是一定的。因此，速成正比例关系。度和时间成反比例关系

然后提问：

(1)从表1，你怎样发现速度是一定的?你根据什么判断路程和时间成正比例

(2)从表2，你怎样发现路程是一定的?你根据什么判断速度和时间成反比例?

教师：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系?

板书：速度×时间＝路程=速度=速度

教师：当速度一·定时，路程和时间成什么比例关系?

教师：当路程一定时，速度和时间成什么比例关系?

教师：当时间一定时。路程和速度成什么比例关系?

2．比较正比例和反比例关系。

教师：结合上面两个例子，比较——下正比例关系和反比例关系，你能写出它们的相同点和不同点吗?试试看。组织讨论，教师归纳并板书：

四、巩固练习

1．做教科书第28页“做一做”中的题目。

让学生自己填，并说一说为什么。

2．做练习七的第1—2题。

教师巡视，个别辅导，最后订正。

五、小结

教师：请同学们说说正比例和反比例关系有什么相同点和不同点?

比和比例的教案

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编为大家整理的比和比例的教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

比和比例的教案 篇3

教学内容

教科书第27页第1～3题，练习六第1～3题．

教学目的

1．回顾本单元的知识，进一步理解比和比例的意义及它们之间的区别，能较熟练地解比例．

2．进一步理解成正、反比例的量的意义及它们之间的相同点及不同点，能正确判断两种相关联的量成什么比例．

3．使学生再一次经历将一些实际问题抽象成代数问题的过程，体会事物之间的联系和区别；根据知识间的联系，渗透整理复习的方法．

教具、学具准备

自制多媒体课件．

教学过程

一、整理

1．说一说你在本单元都学了哪些知识？

让学生在小组内你一言我一语地说，对本单元的知识作一回顾，教师给足学生说的时间，再让每个小组派代表全班交流，教师随机把学生的发言（即各知识点）板书在黑板上．

2．完成知识结构图．

这些知识在我们的脑中比较零散，不便于记忆和运用，请大家用你认为好的方式对这些知识加以整理．分小组讨论整理．

3．用实物展示屏进行展示交流．

4．揭示课题：这节课复习前两部分的知识．

二、复习

1．下面式子中，哪个是比？哪个是比例？比和比例有什么区别？

3∶8 4∶9＝12∶27 7∶32＝35∶10 0.25∶0.8

2．比例的基本性质是什么？什么叫解比例？解下面的比例．

∶＝x∶20 ＝

＝ 3.9∶4＝2.6∶x

学生在练习本上练习，指名板演．学生练习后讲评．

3．什么叫比例尺？怎么求图上距离？怎么求实际距离？

课件出示：在一幅比例尺是1∶12000000的地图上，量得南昌与北京的距离是20.5厘米，北京与南昌的实际距离是多少千米？

4．小山看一本《十万个为什么》．下表是每天看的页数与所需天数两种量相对应的数．

每天看的页数 3 5 8 10

所用的天数 40 24 15 12

表中两种量中相对应的.数有什么规律？这两种量叫什么量？它们之间是什么关系？

5．课件出示：4个同学去买圆珠笔．下表是他们购买圆珠笔的枝数与总价两种量相对应的数．

购买圆珠笔的枝数 2 3 5 8

总价 0.50 0.75 1.25 2.00

表中两种量中相对应的数有什么规律？这两种量叫什么量？它们之间是什么关系？

6．说一说什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？它们之间有什么联系和区别？

梳理判断两种量是否成正（反）比例的思考步骤：

（1）先找出三种量，其中两种相关联的量和一个定量；

（2）根据两种相关联的量之间的数量关系，列出关系；

（3）根据正（反）比例的意义，作出结论．

三、分层练习，巩固提高

1．填空．

（1）妈妈用10元钱可以买3千克鸡蛋，总价与数量的比是（ ），比值是（ ）．

（2）汽车3小时行180千米，路程与时间的比是（ ），比值是（ ）．

（3）因为14∶21与0.8∶1.2的比值都等于（ ），所以可以组成比例，（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）．

（4）根据比例的基本性质，把6∶2＝0.9∶0.3写成乘法形式是（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）

（5）一幅设计图上注明的比例尺是：

在这幅图上量得长8厘米的线表示实际（ ）米；图上表示实际距离400米的线段长（ ）厘米．

（6）观察表中总价与本数的关系，并填空．

数量（本） 2 3 5 6 8 9 10

总价（元） 0.9 1.35 2.35

2．选择正确答案的字母填入括号里．

（1）时间一定，所行路程与速度（ ）．

（2）正方体的体积和棱长（ ）．

（3）全班人数一定，出勤率和出勤人数（ ）．

（4）单价一定，总价与数量（ ）．

（5）一篇文章的总字数一定，每行的字数与行数（ ）．

A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例

3．判断下面各题中两个变量是否成比例，成什么比例．

（1）xy＝，x与y（ ）比例；x＝，x与y（ ）比例．

（2）3a＝b，a与b（ ）比例；＝，b与a（ ）比例．

（3）x－y＝18，x与y（ ）比例．

4．独立练习．

完成练习六第1～3题．

比和比例的教案 篇4

教学目标

知识目标：理解比例的意义。

技能目标：能正确判断两个比是否能组成比例，培养学生抽象概括能力。

情感目标：使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

教学重难点

重点：理解比例的意义。

难点：判断两个比能否组成比例。

教学工具

多媒体课件

教学过程

一、新课导入

请同学们回忆一下比的知识，比的前项、后项和比值。

二、教学过程

1.比例的意义

(1)出示p40例1

操场上和教室里两面国旗的长和宽的.比值有什么关系?

2.4∶1.6=3∶2

60∶40=3∶2

2.4∶1.6=60∶40

象这样表示两个比相等的式子叫做比例。

比例也可以写成：=

做一做

1、下面那组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。

(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4

(3) ∶和6∶4 (4)0.6∶0.2和∶

答：(1)6∶10=3∶5 9∶15=3∶5 (2)20∶5=4∶1 (3)6∶4=3∶2

(4)0.6∶0.2=3∶2 ∶ =3∶1

所以，只有第一组可以组成比例为6∶10=9∶15

2、用图中4个数据可以组成多少比例?

答：2∶4=1.5∶3 4∶2=3∶1.5 3∶4=1.5∶2 4∶3=2∶1.5

全课小结

通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?

拓展延伸

用8、12四个数分别作为比例的项，你能组成几个比例?

课后小结

通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?

课后习题

一、填空

1、( )叫做比例。

2、两个比的( )相等，这两个比就相等。

3、把6×8=24×2改写成四个比例。

4、把7m=8n改写成四个比例。

5、根据8×9=3×24，写出比例( )

6、如果7a=6b，那么a：b=( )：( )。

7、如果9a=5b，那么b：a=( )：( )。

二、选择

1、下面的比中能与3∶8组成比例的是( )。

a.3.5∶6 b.1.5∶4 c.6∶1.5

2、甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是( )。

a.9：5 b.5：9 c.1：8

3、下面的数中，能与6、9、10组成比例的是( )。

a.7 b.5.4 c.1.5

板书

表示两个比相等的式子叫做比例。

比和比例的教案 篇5

教学目标：

1、使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。

2、通过练习，巩固对正比例意义的认识。

3、情感、态度与价值观：初步渗透函数思想。

重点难点：

能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。

教学准备：

投影仪。

教学过程：

一、新课讲授

教学第46页内容。

教师出示表格（见书），依据表中的数据描点。（见书）

师：从图中你发现了什么？

生：这些点都在同一条直线上。

看图回答问题

①如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少？②总价是4.0的铅笔，数量是多少？

③铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少？描出这一对应的点，它们是否在同一直线上？

你还能提出什么问题？有什么体会？

组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出

①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。

②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。

二、练习讲授

1、基本练习。

（1）投影出示教材第49页第1题。

教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。

教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。

a、电是随着用电量的增加而增加；

b、电费与用电量的比值总是相等的。

师生共同订正。

（2）投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶720km……

①出示下表，填表。

一列火车行驶的时间和路程

②填表并思考发现了什么？

③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）

④教师：根据计算你们发现了什么？指出：相对应的`两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。

⑤用式子表示它们的关系：路程÷时间=速度（一定）。

教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继续学习和练习。

2、指导练习。

（1）完成教材第49页第2题。

（2）完成教材第49页第3题，先由学生独立做，后由老师抽查。在抽查第（1）小题时，多让不同的学生回答。做第（2）小题时应多让学生们交流。第（3）小题汇报时要求说出，你是怎样估计的，上台在投影仪上展示估计的思维过程。

（3）解决教材49页第4题：

①投影出示书中的表格，引导学生观察表中的数据。

②组织学生在小组中合作探究。

a、动手画一画，指名汇报图象特点。

b、组织学生说一说，相互交流。

提示：判断两种量是否成正比例，先要判断它们是不是相关联的量，再判断它们的比值是否一定。

三、课堂作业

1、根据x和y成正比例关系，填写表中的空格。

2、看图回答问题。

（1）在这一过程中，哪个量没变？

（2）路程和时间有什么关系？

（3）不计算，从图中看出4小时行驶多少千米？

（4）7小时行驶多少千米？

课堂小结：

教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么？

通过这节课的学习，你有什么收获？

课后作业：

完成练习册中本课时的练习。

板书设计：

正比例图像

图像：一条过原点的直线。