相交线教案

请欣赏相交线教案（精选5篇），由短范文整理，希望能够帮助到大家。

相交线教案 篇1

知识目标：

1.了解两条直线互相垂直的概念；

2．知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，

数学教案－相交线。

能力目标

培养提高学生观察、理解能力，几何语言能力、画图能力，抽象思维能力。运用知识解决实际问题能力。

德育目标

培养学生辩证唯物主义思想及不断发现，探索新知识的精神。

情感目标

通过创设情境，利用变式训练，多种教学手段来激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，使他们爱学、会学、学会，营造学生可持续发展的机会。

重点：两直线互相垂直的有关性质 难点：过直线上（外）一点作已知直线的垂线

教具：多媒体、投影仪、自制的可旋转的两根木条等

[学习目标是从基础知识教学、基本技能训练、数学能力培养和德育目标四个方面，依据《数学课程标准》关于“垂线”的具体教学要求和各种教学原则，以及本节的教材内容与学生的实际确定的。]

互究策略：（教学流程）

一、背景

1．[生活背景]旗杆与旗台边缘线的垂直关系；红十字会标志；

2．[知识背景]两条直线相交，产生两对对顶角，且对顶角相等。

二、师生互究

1．创设问题情境

师：这是两幅草坪的图案。在绿色的草坪上，画着两条交叉的道路。你觉得甲图、乙图那幅更漂亮、更匀称。这是什么原因？[教师用多媒体或投影仪展示]

[学生众说纷纭，教师应给予充分的肯定]

师：图甲是两条直线相交的一种特殊情况，它在生活、生产实际中应用比较广。请你再举一些类似的例子。生：……

师：让我们共同探索图甲这种特殊情况。

[借助于教具，模型，实物，图形及幻灯等教学手段，使学生先得到直观的感性认识，培养学生从感性到理性的认识方式]

2．回顾再现：对顶角相等

两条直线相交只有一个交点。如图(1)，直线AB和CD相交，交点为点O，有四个小于平角的角，且∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC

1． 提高：教师演示自制教具，要求学生观察当一根木条绕着另一根木条旋转是的变化情况，并用数学语言进行描述。

[教师应鼓励学生大胆描述自己的观察结果，并及时予以肯定。]

师：两直线相交，有两组分别相等的角，当一个角等于90°时，其它三个角有什么变化？可能产生四个相等的角吗？如图(2)[同时演示教具] 将直线CD绕着点O旋转，当∠BOD=90°时，∠AOC、∠AOD、∠BOC是多少度？生：……师：你们的依据是什么？

生： ……（用度量的方法；利用对顶角相等；互补的概念……学生回答过程中，只要有道理就应予以鼓励）[这里希望在感性认识的基础上进行抽象概念的教学，培养学生的抽象思维能力。]

3． 提升：[教师引导学生归纳]两条直线互相垂直：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，称这两条直线互相垂直。

师：ⅰ）如图(2)，直线AB和CD相交，交点为O，∠BOC=90°，记为AB⊥CD，垂足为点O，“AB⊥CD”读作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。

ⅱ）两条直线AB⊥CD， 垂足为点O，则∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90°

[实现数学的三大语言：文字语言，符号语言，几何语言之间的切换，并板书以突出其重要性]

4．再探究：师：请同学们举一些日常生活中互相垂直的直线的例子；生：……

[希望实现将数学知识在实际生活中的运用，并为后继数学知识增加感性认知]

师：请同学们用三角尺或量角器：

ⅰ）经过直线AB外一点P，画直线与已知直线AB垂直，且讨论这样的垂线有几条？

ⅱ）设这一点在直线AB上，重作上述过程。

[学生分组或独立探索，教师巡视指导]

[教师引导学生归纳结论]：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。

[通过学生动手操作画图，教师在巡视中及时指出、纠正学生发生的错误，训练学生以严谨的科学态度研究问题、解决问题。

师：请同学们互相门交流且简单描述一下，上述结论用三角尺的作法过程和“有且只有”的含义

[学生讨论交流，教师巡视] 师：[引导归纳]

a)、靠已知直线——找待过定点——画已知直线的垂线（一靠、二过、三垂直）。

b)、有一条并且只有一条没有第二条。

师：请同学们相互比试，谁能更快地过直线CD上一点P作直线AB的垂线。并在小组间进行交流。

[探究性活动是《数学课程标准》的一个重要举措，并为培养学生的创新意识提供了一些机会。“做一做”进行小组交流，一方面是为了加强对学生动手操作能力的培养，同时也培养了学生的合作意识和竞争意识，使学生更深入理解垂直、垂线的概念。]

5．学生探索：[学生分小组测量，讨论，归纳]如图(6)所示，点A与直线DC上各点的距离长短一样吗？谁最短？它具备什么条件？[抽小组代表发言]

6．教师：[总结归纳]只有线段AB最短，且当AB与DC垂直时，才最短。

[教师引导学生得出线段AB特征：A为直线外一点，B为过A向直线DC所引的垂线的垂足，]

提高为：线段AB的长度就是点A到直线DC的距离。

思考：点A到直线DC的.距离与点A到点C的距离有什么区别？

点A到直线DC的距离：线段AB的长度，A为直线外一点，B为过A向直线DC所引的垂线的垂足；点A到点C的距离：两点之间线段的长度。

[从生活实际，从学生感兴趣，熟悉的问题引导学生发现垂线的第二个性质，提高学生学数学的兴趣，并适当体现学数学——用数学——发现数学的思想。]

三、较量应用：[使学生在相互竞争中，实践应用本节课的知识，分享获取成功的喜悦，并促进学生积极向上的心理品质]

⑴、某村庄在如图(7)所示的小河边，为解决村庄供水问题，需把河中的水引到村庄A处，在河岸CD的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明道理。

⑵、教材P170 做一做⑶、体育课上怎样测量跳远成绩。

[学以致用，学生做个小小设计师，兴趣盎然，把这节课引入高潮。]

四、分享：

a) 两条直线互相垂直的概念；

b) 如何过已知直线上或已知直线外的一点作唯一的垂线。

五、探索：① P174 1 、 2

③ 学校的位置如图(8)所示，请设计出学校到两条公路的最短距离的方案，并在图上标出来，并说明理由。

相交线教案

作为一名优秀的教育工作者，总归要编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编整理的相交线教案，希望能够帮助到大家。

相交线教案 篇2

课型：新授课

备课人：

审核人：

学习目标

1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动，进一步发展空间观念毛

2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角

重点、难点

重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用。

难点：理解对顶角相等的性质的探索。

教学过程

一、复习导入

教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件。

学生欣赏图片，阅读其中的文字。

师生共同总结：我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线。本章要研究相交线所成的角和它的特征，相交线的一种特殊形式即垂直，垂线的性质，研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题。

二、自学指导

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角边相应变小。如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刃之间的角也相应变大。

三、问题导学

认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

（1）学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？各对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分类？

学生思考并在小组内交流，全班交流。

∠AOC和∠BOC有一条公共边OC，它们的'另一边互为反向延长线。

∠AOC和∠BOD有公共的顶点O，而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线。

（2）学生用量角器分别量一量各个角的度数，以发现各类角的度数有什么关系，学生得出有"相邻"关系的两角互补，"对顶"关系的两角相等。

（3）概括形成邻补角、对顶角概念。

有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。

如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，那么这两个角叫对顶角。

四、典题训练

1.例：如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数。

2.判断下列图中是否存在对顶角。

小结

相交线教案 篇3

课型：新授课

备课人：

审核人：

学习目标

1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动，进一步发展空间观念毛

2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角

重点、难点

重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用。

难点：理解对顶角相等的性质的探索。

教学过程

一、复习导入

教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件。

学生欣赏图片，阅读其中的文字。

师生共同总结：我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线。本章要研究相交线所成的'角和它的特征，相交线的一种特殊形式即垂直，垂线的性质，研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题。

二、自学指导

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角边相应变小。如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刃之间的角也相应变大。

三、问题导学

认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

（1）学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？各对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分类？

学生思考并在小组内交流，全班交流。

∠AOC和∠BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线。

∠AOC和∠BOD有公共的顶点O，而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线。

（2）学生用量角器分别量一量各个角的度数，以发现各类角的度数有什么关系，学生得出有"相邻"关系的两角互补，"对顶"关系的两角相等。

（3）概括形成邻补角、对顶角概念。

有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。

如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，那么这两个角叫对顶角。

四、典题训练

1.例：如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数。

2.判断下列图中是否存在对顶角。

小结

相交线教案 篇4

知识目标：

1.了解两条直线互相垂直的概念；

2．知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，

数学教案－相交线。

能力目标

培养提高学生观察、理解能力，几何语言能力、画图能力，抽象思维能力。运用知识解决实际问题能力。

德育目标

培养学生辩证唯物主义思想及不断发现，探索新知识的精神。

情感目标

通过创设情境，利用变式训练，多种教学手段来激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，使他们爱学、会学、学会，营造学生可持续发展的机会。

重点：两直线互相垂直的有关性质 难点：过直线上（外）一点作已知直线的垂线

教具：多媒体、投影仪、自制的可旋转的两根木条等

[学习目标是从基础知识教学、基本技能训练、数学能力培养和德育目标四个方面，依据《数学课程标准》关于“垂线”的具体教学要求和各种教学原则，以及本节的教材内容与学生的实际确定的。]

互究策略：（教学流程）

一、背景

1．[生活背景]旗杆与旗台边缘线的垂直关系；红十字会标志；

2．[知识背景]两条直线相交，产生两对对顶角，且对顶角相等。

二、师生互究

1．创设问题情境

师：这是两幅草坪的图案。在绿色的草坪上，画着两条交叉的道路。你觉得甲图、乙图那幅更漂亮、更匀称。这是什么原因？[教师用多媒体或投影仪展示]

[学生众说纷纭，教师应给予充分的肯定]

师：图甲是两条直线相交的一种特殊情况，它在生活、生产实际中应用比较广。请你再举一些类似的例子。生：……

师：让我们共同探索图甲这种特殊情况。

[借助于教具，模型，实物，图形及幻灯等教学手段，使学生先得到直观的感性认识，培养学生从感性到理性的认识方式]

2．回顾再现：对顶角相等

两条直线相交只有一个交点。如图(1)，直线AB和CD相交，交点为点O，有四个小于平角的角，且∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC

1． 提高：教师演示自制教具，要求学生观察当一根木条绕着另一根木条旋转是的变化情况，并用数学语言进行描述。

[教师应鼓励学生大胆描述自己的观察结果，并及时予以肯定。]

师：两直线相交，有两组分别相等的角，当一个角等于90°时，其它三个角有什么变化？可能产生四个相等的角吗？如图(2)[同时演示教具] 将直线CD绕着点O旋转，当∠BOD=90°时，∠AOC、∠AOD、∠BOC是多少度？生：……师：你们的依据是什么？

生： ……（用度量的方法；利用对顶角相等；互补的概念……学生回答过程中，只要有道理就应予以鼓励）[这里希望在感性认识的基础上进行抽象概念的教学，培养学生的抽象思维能力。]

3． 提升：[教师引导学生归纳]两条直线互相垂直：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，称这两条直线互相垂直。

师：ⅰ）如图(2)，直线AB和CD相交，交点为O，∠BOC=90°，记为AB⊥CD，垂足为点O，“AB⊥CD”读作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。

ⅱ）两条直线AB⊥CD， 垂足为点O，则∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90°

[实现数学的三大语言：文字语言，符号语言，几何语言之间的切换，并板书以突出其重要性]

4．再探究：师：请同学们举一些日常生活中互相垂直的直线的例子；生：……

[希望实现将数学知识在实际生活中的运用，并为后继数学知识增加感性认知]

师：请同学们用三角尺或量角器：

ⅰ）经过直线AB外一点P，画直线与已知直线AB垂直，且讨论这样的垂线有几条？

ⅱ）设这一点在直线AB上，重作上述过程。

[学生分组或独立探索，教师巡视指导]

[教师引导学生归纳结论]：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。

[通过学生动手操作画图，教师在巡视中及时指出、纠正学生发生的错误，训练学生以严谨的科学态度研究问题、解决问题。

师：请同学们互相门交流且简单描述一下，上述结论用三角尺的作法过程和“有且只有”的含义

[学生讨论交流，教师巡视] 师：[引导归纳]

a)、靠已知直线——找待过定点——画已知直线的垂线（一靠、二过、三垂直）。

b)、有一条并且只有一条没有第二条。

师：请同学们相互比试，谁能更快地过直线CD上一点P作直线AB的垂线。并在小组间进行交流。

[探究性活动是《数学课程标准》的一个重要举措，并为培养学生的创新意识提供了一些机会。“做一做”进行小组交流，一方面是为了加强对学生动手操作能力的培养，同时也培养了学生的合作意识和竞争意识，使学生更深入理解垂直、垂线的概念。]

5．学生探索：[学生分小组测量，讨论，归纳]如图(6)所示，点A与直线DC上各点的距离长短一样吗？谁最短？它具备什么条件？[抽小组代表发言]

6．教师：[总结归纳]只有线段AB最短，且当AB与DC垂直时，才最短。

[教师引导学生得出线段AB特征：A为直线外一点，B为过A向直线DC所引的垂线的垂足，]

提高为：线段AB的长度就是点A到直线DC的距离。

思考：点A到直线DC的距离与点A到点C的距离有什么区别？

点A到直线DC的距离：线段AB的长度，A为直线外一点，B为过A向直线DC所引的垂线的垂足；点A到点C的距离：两点之间线段的.长度。

[从生活实际，从学生感兴趣，熟悉的问题引导学生发现垂线的第二个性质，提高学生学数学的兴趣，并适当体现学数学——用数学——发现数学的思想。]

三、较量应用：[使学生在相互竞争中，实践应用本节课的知识，分享获取成功的喜悦，并促进学生积极向上的心理品质]

⑴、某村庄在如图(7)所示的小河边，为解决村庄供水问题，需把河中的水引到村庄A处，在河岸CD的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明道理。

⑵、教材P170 做一做⑶、体育课上怎样测量跳远成绩。

[学以致用，学生做个小小设计师，兴趣盎然，把这节课引入高潮。]

四、分享：

a) 两条直线互相垂直的概念；

b) 如何过已知直线上或已知直线外的一点作唯一的垂线。

五、探索：① P174 1 、 2

③ 学校的位置如图(8)所示，请设计出学校到两条公路的最短距离的方案，并在图上标出来，并说明理由。

相交线教案 篇5

教学目标：

1．在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角．

2．理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题．

重点：

邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用．

难点：

理解对顶角相等的性质的探索．

教学过程：

一、创设情境，引入新课

引导语：

我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线．

本章要研究相交线所成的角和它的特征，相交线的一种特殊形式即垂直，垂线的性质，研究平行线的性质和平行线的判定以及图形的平移问题．

二、尝试活动，探索新知

教师出示一块布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的过程．

教师提出问题：剪布时，用力握紧把手，发生了什么变化？进而使什么也发生了变化？

学生观察、思考、回答，得出：

握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刀刃之间的角相应变小．如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刀刃之间的角也相应变大．

教师提问：我们可以把剪刀抽象成什么简单的图形？

学生回答：画成两条相交的直线，学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角．

教师提问：两两相配共能组成几对角？各对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分类？

学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各对角的度数有什么关系？(学生得出结论：相邻的两个角互补，对顶的两个角相等)

学生根据观察和度量完成下表：

两条直线相交、所形成的角、分类、位置关系、数量关系

教师提问：

如果改变∠AOC的大小，会改变它与其他角的位置关系和数量关系吗？

学生思考回答：

只会改变数量关系而不会改变位置关系．

师生共同定义邻补角、对顶角：

有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角．

如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角．

教师提问：

你同意下列说法吗？如果错误，如何订正？

1．邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两个角的另一条边在同一条直线上．

2．邻补角可看成是平角被过它的顶点的一条射线分成的'两个角．

3．邻补角是互补的两个角，互补的两个角也是邻补角．

学生思考回答：1、2是对的，3是错的．

第3个应改成：邻补角是互补的两个角，互补的两个角不一定是邻补角．

教师让学生说一说在学习对顶角的概念后，通过实际操作获得的直观体验．

教师把说理过程规范地板书：

在右图中，∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD，所以∠AOC与∠BOC互补，∠AOC与∠AOD互补，根据“同角的补角相等”，可以得出∠AOD＝∠BOC，类似地有∠AOC＝∠BOD.

教师板书对顶角的性质：

对顶角相等．

强调对顶角的概念与对顶角的性质不能混淆：

对顶角的概念是确定两角的位置关系，对顶角的性质是确定互为对顶角的两角的数量关系．

三、例题讲解

【例】 如图，直线a，b相交，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度数．

【答案】 由邻补角的定义，得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°；由对顶角相等，得∠3＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝140°.

四、巩固练习

1．判断下列图中是否存在对顶角．

2．按要求完成下列各题．

(1)两条直线相交，构成哪两种特殊位置关系的角？指出下图中具有这两种位置关系的角．

eq o(sup7(,图（1）) ,图(2))

(2)如图，若∠AOD＝ 90°，那么直线AB与CD的位置关系如何？

【答案】

1．都不存在对顶角．

2.(1)对顶角，邻补角．

对顶角：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC.

邻补角：∠AOC和∠AOD，∠AOC和∠BOC，∠AOD和∠BOD，∠BOC和∠BOD.

(2)垂直．

五、课堂小结

教师引导学生进行本节课的小结并强调对顶角的概念与对顶角的性质不能混淆：对顶角的概念是确定两角的位置关系，对顶角的性质是确定互为对顶角的两角的数量关系．

教学反思

通过本节课的学习，大部分学生能积极主动地参与到学习活动中来，并能积极主动地提出各类问题并解决问题，达到了基本的教学效果．但是由于对新概念的理解不是很深刻，所以在应用方面存在不足，针对这一情况，教师应选择典型的例题，详细讲解，指导学生探求解题的思路和方法，加深对概念的理解，做到熟练的应用。