《三角形的面积》教案

请欣赏《三角形的面积》教案（精选6篇），由短范文整理，希望能够帮助到大家。

《三角形的面积》教案 篇1

教学内容：

教材第9—10页例4、例5及“练一练”、“试一试”、“练习二”第6-9题。

教学目标：

1．通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2．进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。

教学重点：

经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。

教学难点：

理解三角形面积公式的推导过程。

教学准备：

多媒体课件、教材第115页的三角形。

探究方案：

一、自主准备

1．说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？

（）（）（）

2．思考：

（1）三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？

（3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成

二、自主探究

1．拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。

2．填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？如果能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。

3．想一想

（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？

（2）拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？

三、自主应用

试一试：完成书上第10页的“试一试”。

四、自主质疑

说一说：

（1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？

（2）你认为本节课应学会什么？

教学过程：

一、明确目标

提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？

二、交流提升

1．出示例4的方格图及其中的平行四边形。

（1）全班交流：每个涂色的三角形的面积各是多少平方厘米？

（2）小组交流：你是怎么得出每个三角形的面积的？说说你的想法。

（3）全班交流：有人用数方格的方法得出三角形面积，也有同学先求出平行四边形的面积，再除以2得出三角形的面积。

三角形的面积和平行四边形的面积会有什么联系呢？

2．交流三角形面积公式的探究情况。

（1）出示例5：展台出示各组的表格填写情况，各组派代表上台展示拼的过程。

小组讨论：你剪下的两个完全一样的三角形的.底和高各是多少？面积是多少？拼成的平行四边形的底和高各是多少？面积是多少？

（2）全班交流：你有什么发现？（即例5下面的问题）

（3）梳理、明确

两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2，用字母表示三角形面积公式：S = a h÷2

3．交流“试一试”

（1）全班交流：你是怎么想的？计算三角形的面积为什么要除以2？

（2）学生订正。

三、巩固提升

1．完成“练一练”的1、2两题。

学生先独立完成，再讨论交流：两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？（让学生弄清谁是谁的2倍，谁是谁的一半。）

2．练习二第6题。

学生独立完成，组织校对。

3．练习二第7题。

（1）多媒体出示第7题的方格图及平行四边形和三角形。

（2）独立思考：你认为图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？

（3）小组交流：分别是怎么想的。

（4）全班交流、总结

可以通过计算，判断三角形的面积是不是平行四边形面积的一半，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一比较，很快作出判断。

4．练习二第8、9题。

（1）学生独立完成，再交流想法。

（2）学生订正。

四、总结延伸

本节课你有什么收获？还有什么疑问？

板书设计：

三角形的面积计算

两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

平行四边形的面积=底×高

2倍一半

三角形的面积=底×高÷ 2

《三角形的面积》教案 篇2

教学内容：课本第77页的例题，练习十八的第５－１２题

教学要求：

１、使学生比较熟练地应用三角形面积的计算公式计算三角形的面积。

２、能应用公式解答有关的实际应用问题。

３、养成良好的审题，检验的习惯，提高正确率。

教学重点：能比较熟练地应用公式计算三角形的面积，解答有关的实际应用问题。

教学过程：

一、复习

１、三角形的面积计算公式是什么？为什么公式中有一个“÷２”？

２、有关计算的错因分析：

下面的结答，问题出在哪里？

一个三角形，底是１.８米，高是１.２米，求它的面积。

解一：1.8×1.2＝16（平方米）

解二：1.8×1.2÷2＝2.16（平方米）

３、导入新课：掌握了计算公式，我们就可以着手解决许多有关的实际应用问题。（板书课题：三角形面积的计算）

二、新授

１、例题教学

（１）读题后，让学生尝试练习，并指定两名学生板演，再集体订正。

（２）注意“÷２”这一环节是否有人失误。

２、应用练习

完成课本第80页第８题的填表计算，把它化为４小题来处理，解答完成后填空。

教师简评：求图形的`面积，首先应确定所求的是什么图形，其次考虑运用什么公式计算。

三、巩固练习

１、课本第80页的第７题。

先独立思考，再交流。

议一议：（１）这所有的以涂色三角形底边为底，顶点落在对面那条平行线上的两个三角形的面积与涂色三角形面积有什么关系？为什么存在这种关系？

（２）再画出一个与之等面积的三角形，只要怎么取顶点就可以了？

（３）你能联想到什么？

２、练习十八第５、６、９、１０题（做在课作本上）

⑼一块三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱是0.9元，买这块玻璃要用多少钱？

⑽右图是人民医院包扎用的三角巾。现在有一块长18米，宽0.9米的白布，

可以做多少块三角巾？

（１）学生独立作业，教师巡视，作个别辅导，并及时反馈。

（２）提取典型错例，进行评讲。

（３）第１０题有下列各种解法，哪些是对的，哪些有毛病？

解一、14×0.9÷(0.9×0.9)

解二、14×0.9÷(0.9×0.9÷2)

解三、14×0.9÷(0.9×0.9)÷2

解四、14×0.9÷(0.9×0.9)×2

学生充分议后，教师简评：（作全课）

板书设计：

三角形面积的计算

教后感：

４、实际测量在地面上测量距离第课时总第课时

《三角形的面积》教案 篇3

教学内容：

人教版义务教育教科书五年级上册91页《三角形的面积》，92页例2及练习题。

教学目标：

1、理解并掌握三角形面积计算公式，能够应用公式解决一些简单的问题，培养应用已有知识解决新问题的能力。

2、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生观察、操作、推理、概括的能力，体会转化的思想。

3、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

三角形面积公式的推导及应用公式进行计算。

教学难点：

理解三角形面积的推导过程,感受转化的数学思想和方法。

教学准备：

教师准备：多媒体课件、红领巾、实验记录单。

学生准备：各种完全相同的三角形。

教学过程：

（一）复习铺垫，创设情境。

1、复习旧知，做好铺垫。回忆平行四边形面积计算公式及推导过程。

【复习铺垫是小学数学重要的环节，对于引起学生对已有知识的回忆，帮助学生更有效地参与到新知的探究过程中有着重要的作用。】

2、猜谜语：一块布料三角样,颜色鲜红真漂亮。少先队员才能有,每天佩戴不要忘。学生猜谜。

3、创设情境：要想做这样的一条红领巾，需要多少布呢？也就是计算什么？

4、揭示课题。

【设计意图：在这个环节中利用学生熟悉的红领巾实物猜谜，以及做一条红领巾要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，有效地调动学生的学习的兴奋点，学生的问题意识得到发展。】

（二）动手操作，探索交流。

活动一：小组合作拼一拼、摆一摆。要求：请你用手中两个完全一样的三角形拼一拼，看看能拼成我们以前学过的哪种图形，快来试一试吧！小组动手操作并展示交流。

活动二：观察讨论，完成下面的实验记录。实验记录两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形。

通过观察我们发现：

1、三角形的底和拼成的平行四边形的底（ ），三角形的高和拼成的平行四边形的高（ ）。

2、拼成的平行四边形的面积是三角形面积的（ ），三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（ ）。

3、因为，平行四边形的面积等于（ ）X（ ）， 所以，三角形的面积=（ ）学生根据要求进行小组活动，然后交流汇报。

【设计意图：本环节让学生充分经历了操作、观察、推理、概括等数学活动与数学思考，发现了三角形的面积计算公式。在合作探究过程中，把自主学习的权力还给了学生，培养了学生的动手能力和分析能力，顺利实现原有数学知识结构的扩充和新知结构的建立，使学生真正感受到数学方法的内在魅力。】

(三)运用公式，解决问题。

出示例2：学校计划做的红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？

（1）学生尝试完成。

（2）交流做法和结果。

【设计意图：本环节的设计既解决了课前的问题，还让学生感知到数学学习能够方便生活，有效的提高学生学好数学的`自信心。】

（四）巩固应用，举一反三。

第一关：辨一辨。

1、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。

2、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

3、用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形。

第二关：指出下面三角形的底和高，并说出怎样计算它的面积。 (单位：厘米）

第三关：制作两个这样的交通警示标志，需要多少铁皮？第四关：求出下图中三角形和平行四边形的面积。你发现了什么？

【设计意图：本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，采用智慧闯关的形式设计有针对性、层次分明的练习题组，激发了学生的学习兴趣，让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。同时也强化了本节课的教学重点。】

（五）质疑总结，反思评价。

课件出示：今天你有什么收获？

（2）你要提醒大家注意什么？

（3）你感觉自己今天表现如何？

（4）我还想说……

【设计意图：让学生以同桌为单位，每位学生充分发言，交流学习所得。在评价方面，先让学生自我评价，接着让学生互相评价，增强学生学习数学知识的自信心和荣誉感，同时培养了学生敢于质疑、勇于创新的精神。】

五、板书设计。

《三角形的面积》教案 篇4

教学内容：

三角形面积公式的推导和面积的计算。课本P47--P49。练习十1-3题。

教学目标：

1、使学生理解三角形的面积正好是它等底等高的平行四边形面积的一半，引导学生推导出三角形面积计算公式。

2、使学生掌握三角形面积的计算公式，并能结合实际正确选择条件，应用公式计算三角形面积。

3、通过图形的割补、剪拼，渗透图形变化的数学思考方法，并培养学生的动手操作能力。

教学准备：

多媒体课件。学生准备剪拼的还有平行四边形、长方形等三个图形与三对三角形、剪刀等。

教学过程：

一、复习旧知，建立基础。

昨天我们学习了平行四边形的面积计算，请同学们回忆一下平行四边形的面积公式我们是怎样推导出来的？

学生回答，教师小结。平行四边形的面积公式我们是通过沿高剪割、平移的方法把平行四边形转化成了长方形后推导出来的。（演示推导过程）这样我们就把要学习的新知识转化成了已会的旧知识。（板书：转化）

我们今天也要应用这个思想来学习新知识。

二、导入新课，揭示课题

师：这堂课我们学习"三角形面积的计算"（板书）。

三、三角形面积公式的推导

1、用数方格的方法求三角形的面积

多媒体屏幕出示3个三角形。放在边长为1厘米的正方形方格图中。每个小方格就是多少面积？

（1）、分别说说这三个三角形是什么三角形？

（2）、请你用数方格的方法求出这3个三角形的面积各是多少平方厘米(不满一个的，都按半格计算，小组里分一下工，每人数一种。看哪个小组数的最快)

边数边思考：

（1）、如果以水平方向的边为它的底，那么高在哪里？底和高分别是多少？

（2）、并且请你根据所得的结果猜一猜三角形的面积可能与什么有关？有怎样的关系呢？

思考题交流。

师：那么三角形能不能转化成我们学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？你想转化成怎样的图形？

1、尝试操作

每个学生放有九个图形，其中六个三角形。请你剪一剪，或者拼一拼。看看三角形与我们以前学过的.图形有没有关系？有怎样的关系？

要求：每个人做一次剪的实验、做一次拼的实验，小组长进行一下分工。

交流：通过剪一剪，或者拼一拼，你发现了什么？汇报剪的情况。

（1） 请学生把自己剪的图展示在投影仪上。说说你是怎样剪的？发现了什么？

根据剪的情况，谁能用一句话来概括一下？

（2）交流拼的情况，说说你是怎样拼的？通过拼一拼，你又发现了什么？

展示在投影仪上。根据拼的情况，谁能用一句话来概括一下？

《三角形的面积》教案 篇5

教材分析：

三角形的面积是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积计算公式，会应用公式计算三角形的面积，同时加深三角形与长方形、正方形之间内在联系的认识，培养学生的实际操作能力。进一步发展学生的空间观念和思维能力，提高学生的数学素养。

学情分析：

在学习三角形的面积这一内容前，学生已经认识了三角形的特征；在学习长方形面积、正方形面积以及求组合图形的面积时，已经学会割、补、移等方法，也学会了把未知的学习问题转化为已知的问题。因此在教学三角形的面积这课时，学生已经具备了一定的知识准备和能力基础。

教学目标：

1、经历三角形面积公式的推导过程，理解公式的意义。

2、理解三角形的底和高与“被转化长方形”长和宽之间的关系。

3、会用三角形的面积公式计算三角形的面积。

4、培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力，体验数学应用价值，使学生感受到数学就在身边。

教学重点：三角形面积公式的推导。

教学难点：理解三角形是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。

教学过程：

一、导入阶段

通过故事情景产生生活中三角形比较大小的问题：

1、比三角形的大小用数学语言来表达是比什么？

2、采用哪些方法可以比较呢？

小结 ：运用透明方格纸来比较三角形的大小是一种方法，但你感觉怎样？

二、探究阶段

（一）画三角形。

1、每个学生拿出准备好的长方形纸，按要求画三角形。

操作说明：

（1）以长方形纸的一边作为三角形的底边。

（2）以对边的任意一点作为三角形的顶点。

（3）连接顶点与对面的两个角。

（4）你画了一个什么样的三角形？

2、大组交流。

3、猜一猜：要求学生根据自己所画的三角形猜一猜它的面积是整个长方形面积的几分之几？

4、观察已画三角形与长方形之间的特殊关系

5、画出三角形已知底上的一条高，观察已画的三角形的面积占整个长方形面积的几分之几？

（二）实验

1、剪拼三角形。

操作说明：

（1）剪下你所画的三角形。

（2）将剩下部分拼到剪成的三角形中。

思考：剩下部分拼成的三角形是否与剪成的三角形一样大？

（3）填写实验报告。

2、学生完成报告后交流

（三）归纳

根据学生的实验得出结论：

一个直角三角形的面积是相应的长方形面积的'一半。

一个锐角三角形的面积是相应的长方形面积的一半。

一个钝角三角形的面积是相应的长方形面积的一半。

（1）请学生用一句话来概括。

（2）用数学的方式来表示：三角形面积=相应长方形面积/2

（3）根据长方形的面积公式，推导三角形的面积公式

（4）用字母表示三角形的面积公式。

三、运用阶段：

1、教学例

2、计算导入阶段的3个三角形的面积

（1）分别测出3个三角形的底与高，作好记录。

（2）计算出每个三角形的面积。

（3）交流。

（4）拓展：找出下列图形中面积相等的两个三角形，为什么？

四、总结

这节课我们学习了什么？2、计算三角形面积要知道那些条件？

《三角形的面积》教案 篇6

教学目标：1.理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。

3.培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。

教学重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

教学过程：

一、复习铺垫。

（一）教师提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？

教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书课题）

（二）共同回忆平行四边形面积的计算公式的推导过程。

二、指导探索

1.用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积。（小组内分工合作）

2.演示课件：拼摆图形

3.评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积。

（二）推导三角形面积计算公式。

1.拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小。

2.启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

3.用两个完全一样的直角三角形拼。

（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导。

（2）演示课件：拼摆图形。

（3）讨论

①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

4.用两个完全一样的锐角三角形拼。

（1）组织学生利用手里的学具试拼。（指名演示）

（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）

教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

5.用两个完全一样的'钝角三角形来拼

（1）由学生独立完成。

（2）演示课件：拼摆图形

6.讨论：

（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（3）三角形面积的计算公式是什么？

（4）如果用s表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？（三）教学例1.

例1.一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？

1.由学生独立解答。

2.订正答案（教师板书）

5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）

答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。

三、质疑调节

（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题。

（二）教师提问：

（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

（2）求三角形面积为什么要除以2？