初中数学课堂教学设计

请欣赏初中数学课堂教学设计（精选5篇），由短范文整理，希望能够帮助到大家。

初中数学课堂教学设计 篇1

知识技能目标

1、理解反比例函数的图象是双曲线，利用描点法画出反比例函数的图象，说出它的性质;

2、利用反比例函数的图象解决有关问题。

过程性目标

1、经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质;

2、探索反比例函数的图象的性质，体会用数形结合思想解数学问题。

教学过程

一、创设情境

上节的练习中，我们画出了问题1中函数的图象，发现它并不是直线。那么它是怎么样的曲线呢?本节课，我们就来讨论一般的反比例函数(k是常数，k≠0)的图象，探究它有什么性质。

二、探究归纳

1、画出函数的图象。

分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x≠0。

解

1、列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：

2、描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点(—6，—1)、(—3，—2)、(—2，—3)等。

3、连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支;用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支。这两个分支合起来，就是反比例函数的图象。

上述图象，通常称为双曲线(hyperbola)。

提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么?

学生试一试：画出反比例函数的图象(学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤)。

学生讨论、交流以下问题，并将讨论、交流的结果回答问题。

1、这个函数的`图象在哪两个象限?和函数的图象有什么不同?

2、反比例函数(k≠0)的图象在哪两个象限内?由什么确定?

3、联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加，函数y将怎样变化?有什么规律?

反比例函数有下列性质：

(1)当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少;

(2)当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加。

注

1、双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点;

2、双曲线的两个分支关于原点成中心对称。

以上两点性质在上堂课的问题1和问题2中反映了怎样的实际意义?

在问题1中反映了汽车比自行车的速度快，小华乘汽车比骑自行车到镇上的时间少。

在问题2中反映了在面积一定的情况下，饲养场的一边越长，另一边越小。

三、实践应用

例1若反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值。

分析由反比例函数的定义可知：，又由于图象在二、四象限，所以m+1<0，由这两个条件可解出m的值。

解由题意，得解得。

例2已知反比例函数(k≠0)，当x>0时，y随x的增大而增大，求一次函数y=kx—k的图象经过的象限。

分析由于反比例函数(k≠0)，当x>0时，y随x的增大而增大，因此k<0，而一次函数y=kx—k中，k0，所以直线与y轴的交点在x轴的上方。

解因为反比例函数(k≠0)，当x>0时，y随x的增大而增大，所以k<0，所以一次函数y=kx—k的图象经过一、二、四象限。

例3已知反比例函数的图象过点(1，—2)。

(1)求这个函数的解析式，并画出图象;

(2)若点A(—5，m)在图象上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上?

分析(1)反比例函数的图象过点(1，—2)，即当x=1时，y=—2。由待定系数法可求出反比例函数解析式;再根据解析式，通过列表、描点、连线可画出反比例函数的图象;

(2)由点A在反比例函数的图象上，易求出m的值，再验证点A关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上。

解(1)设：反比例函数的解析式为：(k≠0)。

而反比例函数的图象过点(1，—2)，即当x=1时，y=—2。

所以，k=—2。

即反比例函数的解析式为：。

(2)点A(—5，m)在反比例函数图象上，所以，

点A的坐标为。

点A关于x轴的对称点不在这个图象上;

点A关于y轴的对称点不在这个图象上;

点A关于原点的对称点在这个图象上;

例4已知函数为反比例函数。

(1)求m的值;

(2)它的图象在第几象限内?在各象限内，y随x的增大如何变化?

(3)当—3≤x≤时，求此函数的最大值和最小值。

解(1)由反比例函数的定义可知：解得，m=—2。

(2)因为—2<0，所以反比例函数的图象在第二、四象限内，在各象限内，y随x的增大而增大。

(3)因为在第个象限内，y随x的增大而增大，

所以当x=时，y最大值=;

当x=—3时，y最小值=。

所以当—3≤x≤时，此函数的最大值为8，最小值为。

例5一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米。

(1)写出用高表示长的函数关系式;

(2)写出自变量x的取值范围;

(3)画出函数的图象。

解(1)因为100=5xy，所以。

(2)x>0。

(3)图象如下：

说明由于自变量x>0，所以画出的反比例函数的图象只是位于第一象限内的一个分支。

四、交流反思

本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质。

1、反比例函数的图象是双曲线(hyperbola)。

2、反比例函数有如下性质：

(1)当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少;

(2)当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加。

五、检测反馈

1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：

(1);(2)。

2、已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8，求：

(1)y和x的函数关系式;

(2)当时，y的值;

(3)当x取何值时

3、若反比例函数的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，求n的值。

4、已知反比例函数经过点A(2，—m)和B(n，2n)，求：

(1)m和n的值;

(2)若图象上有两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，且x1<0

初中数学课堂教学设计

在教学工作者实际的教学活动中，就不得不需要编写教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编为大家收集的初中数学课堂教学设计，欢迎阅读与收藏。

初中数学课堂教学设计 篇2

一、教学目标

1、了解二次根式的意义;

2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题;

3、掌握二次根式的性质和，并能灵活应用;

4、通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力;

5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。

二、教学重点和难点

重点：

(1)二次根的意义;

(2)二次根式中字母的'取值范围。

难点：确定二次根式中字母的取值范围。

三、教学方法

启发式、讲练结合。

四、教学过程

(一)复习提问

1、什么叫平方根、算术平方根?

2、说出下列各式的意义，并计算

(二)引入新课

新课：二次根式

定义：式子叫做二次根式。

对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：

(1)式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗?呢?

若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。

(2)是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗?显然不是，因此二次

根式指的是某种式子的“外在形态”。请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。

例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式?

例2 x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义?

解：略。

说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x—3是非负数，式子有意义。

例3当字母取何值时，下列各式为二次根式：

分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式。

解：

(1)∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式。

(2)—3x≥0，x≤0，即x≤0时，是二次根式。

(3)，且x≠0，∴x>0，当x>0时，是二次根式。

(4)，即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。当x>2时，是二次根式。

例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：

分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，。即：只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。

解：

(1)由2a+3≥0，得。

(2)由，得3a—1>0，解得。

(3)由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。

(4)由—b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0。

初中数学课堂教学设计 篇3

【学习目标】

1.了解圆周角的概念.

2.理解圆周角的定理:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.

3.理解圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径.

4.熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用.

设置情景，给出圆周角概念，探究这些圆周角与圆心角的关系，运用数学分类思想给予逻辑证明定理，得出推导，让学生活动证明定理推论的正确性，最后运用定理及其推导解决一些实际问题

【学习过程】

一、温故知新:

(学生活动)同学们口答下面两个问题.

1.什么叫圆心角?

2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢?

二、自主学习:

自学教材P90---P93，思考下列问题:

1、什么叫圆周角?圆周角的两个特征: 。

2、在下面空里作一个圆，在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题.

(1)一个弧上所对的圆周角的个数有多少个?

(2).同弧所对的圆周角的度数是否发生变化?

(3).同弧上的.圆周角与圆心角有什么关系?

3、默写圆周角定理及推论并证明。

4、能去掉同圆或等圆吗?若把同弧或等弧改成同弦或等弦性质成立吗?

5、教材92页思考?在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等吗?为什么?

三、典型例题:

例1、(教材93页例2)如图， ⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长。

例2、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系?为什么?

四、巩固练习:

1、(教材P93练习1)

解:

2、(教材P93练习2)

3、(教材P93练习3)

证明:

4、(教材P95习题24.1第9题)

五、 总结反思:

【达标检测】

1.如图1，A、B、C三点在⊙O上，AOC=100，则ABC等于( ).

A.140 B.110 C.120 D.130

2.如图2，1、2、3、4的大小关系是( )

A.3 B.32

C.2 D.2

3.如图3，(中考题)AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则BCD等于( )

A.100 B.110 C.120 D.130

4.半径为2a的⊙O中，弦AB的长为2 a，则弦AB所对的圆周角的度数是________.

5.如图4，A、B是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则2=_______.

6.(中考题)如图5，于，若，则

7.如图，弦AB把圆周分成1:2的两部分，已知⊙O半径为1，求弦长AB.

【拓展创新】

1.如图，已知AB=AC，APC=60

(1)求证:△ABC是等边三角形.

(2)若BC=4cm，求⊙O的面积.

3、教材P95习题24.1第12、13题。

【布置作业】教材P95习题24.1第10、11题。

初中数学课堂教学设计 篇4

一、教学目的：

1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；

2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．

二、重点、难点

1．教学重点：菱形的两个判定方法．

2．教学难点：判定方法的证明方法及运用．

三、例题的意图分析

本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算．这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成．程度好一些的班级，可以选讲例3．

四、课堂引入

1．复习

（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；

（2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等；

性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；

（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）

2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？

3．【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？

通过演示，容易得到：

菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．

通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：

菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形．

五、例习题分析

例1 （教材P109的例3）略

例2（补充）已知：如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．

求证：四边形AFCE是菱形．

证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ AE∥FC．

∴ ∠1=∠2．

又 ∠AOE=∠COF，AO=CO，

∴ △AOE≌△COF．

∴ EO=FO．

∴ 四边形AFCE是平行四边形．

又 EF⊥AC，

∴ AFCE是菱形(对角线互相垂直的`平行四边形是菱形)．

※例3（选讲） 已知：如图，△ABC中， ∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．

求证：四边形CEHF为菱形．

略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．

所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形．

六、随堂练习

1．填空：

（1）对角线互相平分的四边形是 ；

（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；

（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；

（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形．

2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．

3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。

七、课后练习

1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）．

（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直

（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分

2．已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求证：四边形MEND是菱形．

3．做一做：

设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为15 cm，宽为4 cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点．画出花边图形．

初中数学课堂教学设计 篇5

一、教学目标

1、了解二次根式的意义;

2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题;

3、掌握二次根式的性质和，并能灵活应用;

4、通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力;

5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。

二、教学重点和难点

重点：

(1)二次根的意义;

(2)二次根式中字母的取值范围。

难点：确定二次根式中字母的取值范围。

三、教学方法

启发式、讲练结合。

四、教学过程

(一)复习提问

1、什么叫平方根、算术平方根?

2、说出下列各式的意义，并计算

(二)引入新课

新课：二次根式

定义：式子叫做二次根式。

对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：

(1)式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗?呢?

若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。

(2)是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗?显然不是，因此二次

根式指的是某种式子的“外在形态”。请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。

例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式?

例2 x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义?

解：略。

说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x—3是非负数，式子有意义。

例3当字母取何值时，下列各式为二次根式：

分析：由二次根式的.定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式。

解：

(1)∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式。

(2)—3x≥0，x≤0，即x≤0时，是二次根式。

(3)，且x≠0，∴x>0，当x>0时，是二次根式。

(4)，即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。当x>2时，是二次根式。

例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：

分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，。即：只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。

解：

(1)由2a+3≥0，得。

(2)由，得3a—1>0，解得。

(3)由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。

(4)由—b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0。