体积教学设计

请欣赏体积教学设计（精选6篇），由短范文整理，希望能够帮助到大家。

体积教学设计 篇1

教学基本

内容六年制小学数学第十一册P25—26。

教学目的和要求

1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、培养学生初步的归纳推理、抽象概括的能力。

教学重点

及难点探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

长方体和正方体体积公式的推导。

教学方法

及手段本课设计了一系列的问题，让学生自主探究，从中探索并掌握长方体和正方体的体积计算公式，促进学生的思维，提高学生积累探索数学问题的经验，进一步增强学生的空间观念。

学法指导

讨论交流，并认真听讲思考。

集体备课个性化修改

预习阅读书本25、26页，并初步理解解

教学环节设计

一、以旧引新

师：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？

要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积．（板书课题）

二、探究新知

1、通过操作、观察、猜想来认识长方体的体积与长、宽、高的'关系。

师：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。

师：将摆出的长方体放在桌上，并编号。

请同学们说一说这些长方体的长、宽、高各是多少，你是怎样看出来的，将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。

引导学生依次去数每个长方体中包含的小长方体的个数，并记录在表格中。

问？观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你发现了什么？

师：通过刚才的操作和讨论，我们想一想，长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢？

依次出示例10中的三个长方体，问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体？

师：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少立方厘米？这个结果与你操作前的想法一样吗？

2、验证、交流后归纳出长方体的体积计算公式及字母公式。

通过刚才操作过程中的发现，同学们能说一说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积？

通过交流得出公式：长方体的体积=长×宽×高。

问：如果用V表示长方体的体积用a、b、h分别表示长方体长、宽、高（出示如教材所示的长方体的直观图），你能用字母表示长方体的体积公式吗？

交流得出：V=abh.

3、根据正方体与长方体之间的联系，得出正方体的体积计算公式。

师：正方体的棱长有什么特点？你能直接写出正方体的体积公式吗？

交流得出：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

重点理解的含义，进一步明确的读法、写法。

做“试一试”。

作业做“练一练”。

做练习六第2题

课堂作业：做练习六第1、2题

板书设计

执行情况与课后小结

体积教学设计 篇2

教学目的与要求：

（１）掌握锥体的等积定值，锥体的体积公式。

（２） 理解"割补法"求体积的思想，培养学生发现问题，解决问题的能力。

教学重点与难点：

公式的推导过程，即"割补法"求体积。

教学方法：

发现式教学 教具：

三棱柱模型、多媒体

1、复习祖暅 原理及柱体的体积公式。

2、等底面积等高的任意两个锥体的体积。

（类比于柱体体积公式的得出）。首先研究等底面积等高的任意两个锥体体积之间的关系。

取任意两个锥体，设它们的底面积都是S，高都是h。

（创造祖暅 原理的条件）把这两个锥体放在同一个平面α上。这时它们的顶点都在和平面α的`任意平面去截它们，截面分别与底面相似，设截面和底面顶点的距离是h，截面面积分别是S1、S2，那么：

∵S1/S=h12/h2，，S2/S=h12/h2，

∴S1/S=S2/S，S1=S2。

根据祖日恒 原理，这两个锥体的体积相等，由此得到下面的定理：

定理，等底面积等高的两个锥体的体积相等。

3、三棱锥的体积公式

为研究三棱锥的体积，可类比于初中三角形面积的求法。

在初中，学习三角形的面积公式之前，已知有平行四边形的面积公式，为此，将ΔABC"补"成和它同底等高的平行四边形ABDC，然后沿其对角线BC，将平行四边形"分"成两个三角形，由对称性，得到的ΔABC的面积为平行四边形面积的一半，即为：SΔABC=1/2ah，（a其底边长，h为高）

而今，欲求三棱锥的体积，亦可类比地借助于已知的柱体体积公式。

能否将三棱锥"补"成一个底面积为S，高为h的三棱柱呢？

[可以]以AA＇为侧棱，以ΔABC为底面补成一个三棱柱。

也采用"分"的方法，这个三棱柱可分成怎样的三棱锥呢？

（图形没有打印）

[引导学生观察分析]将三棱柱分割成三个三棱锥，如图就是三棱锥１，和另两个三棱锥２、３。

三棱锥1、2的底ΔABA＇、ΔB＇A＇B的面积相等，高也相等（顶点都是C）。三棱锥2、3的底ΔB＇CB＇、ΔC＇B＇C的面积相等，高也相等。（顶点都是A＇）。

∴V1=V2=V3=1/3V三棱柱 ∵V棱柱=Sh ∴V三棱柱=1/3Sh

最后，因为和一个三棱锥等底面积等高的任何锥体都和这个三棱锥的体积相等，所以得到下面的定理。

定理：如果一个锥体（棱锥、圆锥）的底面积是S，高是h，那么它的体积是：V锥体=1/3Sh。

推论：如果圆锥的底面半径是r，高是h，那么它的体积是： V圆锥=1/3πr2h

4、锥体体积公式的应用。

练习1：正四棱锥底面积是S，侧面积为Q，则其体积为： 。

练习2：圆锥的全面积为14πcm2，侧面展开图的中心角为60°，则其体积为 。

练习3：边长为a的正方形，以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形，用这个扇形围成一个圆锥筒，求它的体积。

5、课堂小结：1°割补法求三棱锥的思想。

2°锥体的体积公式。

体积教学设计 篇3

（一）教学目的

1．了解定量气体的压强和体积的关系。

2．了解打气筒的构造和原理。

3．了解压缩空气的应用，培养学生分析问题的能力。

（二）教学重点

定量气体的压强跟体积的关系。

（三）教学难点

打气筒的工作过程的叙述。

（四）教学过程

一、前言

前几节课我们学习了大气压强，即包围地球周围的大气层中的压强，今天我们介绍某一容器中的气体的压强。所谓某一容器内的气体的压强，例如一个乒乓球内的气体、自行车胎内的气体的压强。

二、气体的压强跟体积的关系

1．实验。我们先做一个实验。这是一个注射器，活塞位于筒的中部，用手指堵住前端的小孔，这样筒内就封住了一部分空气，空气跟外界隔绝。这些气体就是一定质量的气体。现在，我们向前推活塞，筒内的定量气体的体积变小，手指有什么感觉？（请几位同学试试看）。这个实验说明一定质量的气体，体积越小，压强越大。向后拉活塞，手指有什么感觉，怎样解释。

2．实验。拿一根两端开口的玻璃管，一端插入装有水银的容器内（边讲解边演示）。用手指堵住上口，管内封住了一些空气，而且这部分空气的质量是不变的。请一位同学用刻度尺测量这段空气柱的长。管内气体的压强等于大气压强。将管轻轻上提，下口仍在水银面下，我们看到管内水银面上升，说明管内气体的压强变小了。再用刻度测量空气柱的长度，显然气体的体积增大了。

3．这两个实验中的气体温度没有变化。可见，在温度不变时，一定质量的气体，体积越小，压强越大；体积越大，压强越小。

4．一定质量的气体，压强跟体积的关系在日常生活中经常得到应用。我们人体的呼吸就是这个道理。

人吸气时，胸部扩张，肺泡同时扩散，肺的容积增大，肺内的气体压强变小，小于外界的大气压强，大气压将新鲜空气压入肺中。呼气时则相反。胸部收缩，肺容积减小，肺内气体压强增大，超过了外界大气压，肺中的一部分气体呼出体外。青少年积极参加体育锻炼，提高胸部肌肉的力量，有利于增大肺的`收缩和舒张，对增大肺活量和改善呼吸大有好处。

三、打气筒

定量气体的压强和体积的关系还应用在打气筒、抽气机、空气压缩机和喷洒农药的喷雾器上。

这是一个打气筒，将它拆开，我们发现它的构造很简单（边讲边拆）。在金属圆筒中有一个活塞，活塞上安装一个橡皮圆盘，俗称皮钱。它和金属筒之间有空隙。活塞下压时，活塞下的定量气体体积变小，压强增大，橡皮盘紧贴筒壁使气体不能漏出，较大的压强冲开轮胎的气门芯进入轮胎。活塞上提时，活塞下边的气体体积增大，压强减小，筒外的空气顺着橡皮盘周围的缝隙进入活塞下边。这样往复运动，可以将大量的空气打进轮胎（学生叙述）

根据打气筒的原理和工作过程可知，打气筒中的关键部件是橡皮盘，它必须大小合适、且成凹形。这为我们维修打气筒提供了线索。

打气筒可以使定量气体的压强增大到三个大气压，要得到压强更大的压缩空气，应使用空气压缩机。我们这里只简单介绍压缩空气的应用。

四、压缩空气的应用

在很多机器设备上都要使用压缩空气，矿山上用压缩空气开动风镐、风钻，电车和汽车用压缩空气开关车门；火车上用压缩空气制动等等。

请大家看课本第137页的图。这是利用压缩空气制动的示意图。我们应练习看这种机器的示意图。能根据平面图想象出立体实物，根据静止情况想象出工作时的运动情况。

1．我们先看构造。给大家一分钟，能记住它。（学生回答）

2．再看图，分清哪些部件是静止的，哪些部件是可动的。（学生回答）

3．可运动的部件怎样动（学生回答）。

4．谁主动、谁被动（学生回答）

请大家根据以上的观察和分析，认真阅读课本第137页，结合示意图填空。

五、总结。

今天我们学习的重点是一定的气体在温度不变时，体积越小、压强越大，体积越大，压强越小。以及应用这个道理制成了打气筒。并介绍了压缩空气的应用。

六、作业

1．叙述打气筒的工作原理及过程。

2．复习利用压缩空气制动的过程。

注：教材选用人教版九年义务教育初中物理第一册

体积教学设计 篇4

教学目标：

知识目标：

结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。

能力目标：在观察、操作中，发展空间观念。

情感目标：

学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

教学重点、难点：

观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。

教学策略：教师引导学生进行自主探究。

教学准备：图表课件

教学过程：

一、导入新课：同学们上节课我们学习了长方体的体积，哪个同学起来说一下体积单位有哪些？引出体积单位。

二、教学新知：

1、让学生利用手中的教具摆出正方体。

1排摆10个，每层正好摆10排，也就是说，每层可以摆100个。高是1分米=10厘米，盒子里正好摆10层。即1分米3 = 1000厘米3， 1升 = 1000毫升。

2、用以上方式教学立方米与立方分米之间的进率，即体积为1米3的正方体，它的棱长为1米；也可看成是棱长为10分米的正方体，它的体积是10×10×10=1000分米3，1米3 =1000分米3，1 m3 = 1000 dm3。

3、填一填表格，比一比了解长度、面积、体积单位之间的`联系和区别。

单位

相邻两个单位之间的进率

长度

米、（）、厘米

10

面积

米2、（）、厘米2

体积

米3、（）厘米3

4、课堂练习

(1)先让学生独立填一填，再选几道让学生说说思考的方法与过程。

(2)可以让学生通过计算来分析、比较从而解决问题。

通过计算第三种包装比较合算。如果学生有其他的比较方式，只要合理，教师应给予肯定和鼓励。

(3)先让学生联系生活经验，对电视机包装箱上“60×50×40”这个数据信息进行解释，然后再让学生说说自己的想法并计算。体积是60×50×40=120000（立方厘米）

(4)先让学生独立计算，再说说是怎么想的，实际上就是求1.5米高的水的体积。50×20×1.5=1500（立方米）

四、课堂小结：

学习了这节课，同学们有什么感受和体会？

板书设计：

1分米3 = 1000厘米3

1升 = 1000毫升

1米3 = 1000 分米3

1m3 = 1000 dm3

体积教学设计 篇5

教学目的

1、认知目的：

（1）让学生认识圆锥，掌握它的特征。

（2）理解圆锥的体积计算公式的推导，并能灵活运用公式计算圆锥的体积。

2、能力目的：

发展学生的空间观念，培养学生观察，动手操作，总结规律的能力。

3、情感目的：

创造和谐的师生关系，调动学生的非智力因素，激发学生的学习兴趣。

教学重点：

建立圆锥体的表象，概括圆锥体的特征，并能运用公式计算圆锥体的体积。

教学难点：

理解等底等高的圆锥体和圆柱体的关系，以及圆锥体积公式的推导过程。

教学准备：

1、多媒体计算机软、硬件一套。

2、学生实验用圆柱、圆锥容器十套，红色溶液一桶。

3、幻灯机，圆锥体实物如：小丑帽、重锤等。

教学过程：

一、复习准备：

1、圆柱的体积计算公式是什么？

2、已知一个圆柱的半径是2厘米，高是5厘米，它的体积是多少？

二、导出新课：

我们已经学习过了长方体和正方体及圆柱体的体积，在实际生活中，经常会遇到另一种物体（出示圆锥体实物如：小丑帽、重锤），这种形体叫圆锥体。你们在生活中见过这样的物体吗？（请学生回答）这节课我们重点研究圆锥的体积。（板书课题：圆锥的体积）

三、新授：

1、学生通过对圆锥实物及电脑图形的观察，多角度多种实物中得到对圆

锥感性认识，在建立了感性认识的基础上，师生共同总结出圆锥的特征是：它只有一个底面；这个底面是一个圆；它有一个顶点。

教师拿出已准备好的圆锥教具，将其一分为二，叫学生观察圆锥的高，指出从顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高。

2、绍各部分的名称（用电脑出示圆锥图形）

3、圆锥体积公式的'推导：

通过分组实验让学生自己发现圆柱、圆锥在等底等高时的体积关系。在实验前教师提出实验的要求和实验要解决的问题。

问题：

（1）圆锥与圆柱是否等底等高？

（2）倒了几次才能倒满空圆柱？

（3）这个实验说明等底等高的圆柱、圆锥体积有怎样的关系？

要求：

（1）分五人一组，相互合作，共同完成实验。

（2）教师每组给一个中空、未封底的圆锥，学生自己动手制作一个与它等底等高的圆柱。制作的圆柱也不封底。

（3）将圆锥装满溶液，然后倒入圆柱里，装满圆柱为止。

实验结束后，让学生自己总结得出结论，教师根据学生得出的结论得出Ⅴ锥=

体积教学设计 篇6

一、教学内容：

六年制小学数学教材第十二册第25-26页

二、教学目标：

1、知识技能目标：

◆使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；

◆使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

2、思维能力目标：

◆提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力，发展空间观念。

3、情感态度目标：

◆培养学生的合作意识和探究意识；

◆使学生获得成功的体验，体验数学与生活的联系。

三、教学重点、难点：

重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题

难点：探索圆锥体积方法和推导过程。

教学过程：

一、质疑引入

1 圆锥有什么特征?指名学生回答。

2 说一说圆柱体积的计算公式。

(1)已知 s、h 求 v

(2)已知 r、h 求 v

(3)已知 d、h 求 v

3 我们已经认识了圆锥又学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。

板书课题：圆锥的体积

二、新课

（一） 教学圆锥体积的计算公式

1、师：请大家回忆一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

指名学生叙述圆柱体积的计算公式的推导过程：（学生：圆柱---转化长方体- 长方体的体积公式----推导圆柱体公式）

2、 教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过学过的'图形来求呢?

先让学生讨论，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式

〈1〉学生独立操作

让两名学生到讲台上做实验其他学生观察，拿出等底等高的圆柱和圆锥各1个，比圆柱体积多的水。先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。看几次正好把圆柱装满?

〈2〉教师教具演示巩固学生的操作效果，cai课件演示

a 屏幕上出示等底、等高

b 等底、不等高

c 等高、不等底

实验报告单

实验器材

实验结果

等底不等高的圆锥、圆柱

等高不等底的圆锥、圆柱

等底等高的圆锥、圆柱

〈3〉引导学生发现：

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的 1/3 (板书 )

用字母表示圆锥的体积公式．v锥=1/3sh

做一做：

填空：

等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥的体积的（ ），圆锥的体积是圆柱的体积的（ ）已知圆锥的体积是9立方分米，圆柱的体积是（ ）；如果圆柱的体积是12立方分米，那么圆锥的体积是（ ）。

（二）运用公式，尝试练习

1、要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘 1/3 ?

试一试：

一个圆锥体，底面积是１９平方米， 高是１２分米。这个圆锥的体积是多少?《圆锥的体积》教学设计 相关内容:第四单元 圆 全单元教案六下第一单元 负数 教材分析《圆锥的认识》说课《分数乘分数》教后反思《纳税》教案 人教版第十一册教案百分数（五）折 扣圆柱的表面积第三单元分数除法：分数除法的意义和整数除以分数查看更多>> 小学六年级数学教案

2、思考：求圆锥的体积，还可能出现那些情况？

（如果已知圆锥的高和底面半径如果已知圆锥的高和底面半径（或直径、周长），怎样求圆锥的体积呢？）

练一练

3、求下面的体积。（只列式不计算）

(1)底面半径是2 厘米，高3厘米。

3.14×22×3

(2)底面直径是6分米，高6分米 。

3.14×（6 ÷2）2 ×6

(3)底面周长是12.56厘米，高是6厘米

3.14×（12.56 ÷6.28)2 ×6

2、求下面各圆锥的体积如图（单位厘米）

（1）底面直径是8分米，高9分米 （2）底面半径3分米和高7分米

通过公式我们发现计算圆锥的体积所必须的条件可以是底面积和高

a、底面积和高

b、底面半径和高

c、底面直径和高

d、底面周长和高

三、巩固练习

1、判断：

⑴、圆锥的体积等于圆住体积的1/3。（ ）

⑵把一个圆柱切成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的1/3 （ ）

⑶圆柱的体积比和它等底等高圆锥的体积大2倍。（ ）

⑶一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的

2、填空

⑴一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 18 立方米，圆柱的体积是（ ）。

⑵一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 12 厘米， 圆锥的高是（ ）。

⑶一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 314 平方米，圆锥的底面积是（ ）。

3、拓展练习

工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，通过测量它的直径是4厘米高是1.2厘米，这堆沙子大约多少立方米？(得数保留两位小数)

（引导学生说出怎样测量沙堆的底面的周长、直径、和高。）

用两根竹竿平行地放在沙堆两侧，测得两根竹竿间的距离，就是直径。将一根竹竿过沙堆的顶部水平位置，另一根竹竿竖直与水平竹竿成直角即可量得高。