三角形面积教案

请欣赏三角形面积教案（精选6篇），由短范文整理，希望能够帮助到大家。

三角形面积教案 篇1

教学目标

1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．

2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．

3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．

教学重点

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

教学难点

理解三角形面积公式的推导过程．

教学过程

一、复习铺垫．

（一）教师提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？

教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书课题）

（二）共同回忆平行四边形面积的计算公式的推导过程．

二、指导探索

（一）数方格面积．

1．用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积．（小组内分工合作）

2．演示课件：拼摆图形

3．评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积．

（二）推导三角形面积计算公式．

1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．

2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计

算面积呢？

3．用两个完全一样的直角三角形拼．

（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

（2）演示课件：拼摆图形

（3）讨论

①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出

三角形面积公式吗？为什么？

②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形

的面积有什么关系？

4．用两个完全一样的锐角三角形拼．

（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）

（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）

教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的.面积有什么关系？

5．用两个完全一样的钝角三角形来拼．

（1）由学生独立完成．

（2）演示课件：拼摆图形

6．讨论：

（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（3）三角形面积的计算公式是什么？

（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

（三）教学例1．

例1．一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米．这个三角形的面积是多少平方厘米？

1．由学生独立解答．

2．订正答案（教师板书）

5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）

答：这个三角形的面积是11.2平方厘米．

三、质疑调节

（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．

（二）教师提问：

（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

（2）求三角形面积为什么要除以2？

（3）把三角形转化成已学过的图形，还有别的方法吗？

（演示课件：三角形剪拼法）

四、反馈练习

（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积．

（二）计算下面每个三角形的面积．

1．底是4.2米，高是2米；

2．底是3分米，高是1.3分米；

3．底是1.8米，高是.1.2米；

五、板书设计

教案点评：

本节课的主要特点是：1、重视知识形成的过程，注意引导学生积极参与教学过程，突出了以学生为主体，老师为主导的教学指导思想。2、注意渗透转化的思维方法和平移的思想，抓住新旧知识的衔接点和新知的生长点，形成良好的认知结构，同时培养了学生的逻辑思维能力。

探究活动

三角形面积计算公式

活动目的

1．掌握三角形面积公式的推导过程．

2．培养学生主动探究知识的能力．

活动准备

若干张长方形和三角形白纸．

活动过程

1．引导学生以长方形的一条边为三角形的底，画一个最大的三角形，观察三角形面积与长方形面积的关系．

2．引导学生用两个同样的三角形沿着其中一个三角形的高剪开，拼成一个长方形，观察三角形面积与长方形面积的关系．

3．启发学生将三角形折成两个长方形，并观察三角形面积与长方形面积的关系．

4．分小组讨论这种方法与新课所学三角形面积公式推导过程的异同点．

三角形面积教案 篇2

教学内容

p27～28

教学目标

1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。

2、通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。

3、引导学生运用转化的方法探索规律。

教学重点：

理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：

理解三角形面积计算公式的推导过程。

教学准备：

投影和自制三角形面积演示纸板等

教学过程：

一、创设情境，引入课题

右图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？

提问：这块彩纸是什么形状？你会算出它的面积吗？

引入：怎样把三角形转化成我们已学过的图形，然后算出它的面积呢？我们这节课就来探讨这个问题。

二、探索新知

1.推导三角形面积计算公式。

（1）操作感知：让学生用学具并用自己喜欢的.办法探索怎样把三角形转化成平行四边形。

（2）汇报、交流，总结两种转化方法。

重点讨论：

①拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？

②怎样计算三角形的面积？

形成共识：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。②因为三角形的面积=拼成的平行四边形面积÷2

强化理解推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？

板书：三角形面积＝底×高÷2

（3）用字母公式表示。

如果用s表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：s＝ah÷2。（板书）

2.即时练习：让学生完成课前引入中的求彩纸面积的问题，并组织交流。

4×3÷2=12÷2=6（c㎡）

通过交流引导学生进一步认识三角形面积和平行四边形面积计算方法的异同点。

三、巩固练习

指导学生完成p28“试一试”。

四、总结全课

让学生谈谈这节课的收获和体会：怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?

五、作业

1.课内作业：p28“练一练”第一题。

2.课外作业：优化作业相关练习。

三角形面积教案 篇3

教学内容

p27～28

教学目标

1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。

2、通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。

3、引导学生运用转化的方法探索规律。

教学重点：

理解并掌握三角形面积的'计算公式。

教学难点：

理解三角形面积计算公式的推导过程。

教学准备：

投影和自制三角形面积演示纸板等

教学过程：

一、创设情境，引入课题

右图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？

提问：这块彩纸是什么形状？你会算出它的面积吗？

引入：怎样把三角形转化成我们已学过的图形，然后算出它的面积呢？我们这节课就来探讨这个问题。

二、探索新知

1.推导三角形面积计算公式。

（1）操作感知：让学生用学具并用自己喜欢的办法探索怎样把三角形转化成平行四边形。

（2）汇报、交流，总结两种转化方法。

重点讨论：

①拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？

②怎样计算三角形的面积？

形成共识：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。②因为三角形的面积=拼成的平行四边形面积÷2

强化理解推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？

板书：三角形面积＝底×高÷2

（3）用字母公式表示。

如果用s表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：s＝ah÷2。（板书）

2.即时练习：让学生完成课前引入中的求彩纸面积的问题，并组织交流。

4×3÷2=12÷2=6（c㎡）

通过交流引导学生进一步认识三角形面积和平行四边形面积计算方法的异同点。

三、巩固练习

指导学生完成p28“试一试”。

四、总结全课

让学生谈谈这节课的收获和体会：怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?

五、作业

1.课内作业：p28“练一练”第一题。

2.课外作业：优化作业相关练习。

三角形面积教案 篇4

编排意图

教材以小组合作学习的形式展现学生探究的过程。首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题；接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路：把三角形也转化成学过的图形；通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式。最后用字母表示出面积计算公式。

教学建议

（1）本部分教学可按提出问题、寻找思路、实验探究的步骤，以小组合作学习为主的形式进行。学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程，要以学生在推导中获得的经验为基础，放手让学生自主去探究。

（2）学生动手操作实验环节是本部分教学的重点。按教材的编排，把三角形转化成已学过的图形，没有采用平行四边形的割补方法，而是用两个同样三角形拼摆的方法。这个方法推导过程简单，学生比较容易理解和掌握。每个小组最少应准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，教师可提出明确的操作和探究要求：“用两个同样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？”学生可能拼出三角形、长方形和平行四边形，其中长方形和平行四边形学生已经会计算面积。在小组操作和讨论的基础上组织交流。可以选择用直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼的三种情况分别进行汇报，要求学生能根据拼出的图形叙述出推导的过程。在此基础上作总结归纳：

通过实验可以看到，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形），这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以可以推出

三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2

（3）根据学生的基础，也可以让学生用剪拼或折的方法进行推导，或结合教材第96页介绍的我国古代数学家刘徽的三角形面积计算方法，让学生进行推导，增强学生探究的兴趣，提高学生推理的能力。

割补的方法一般有以下几种：

①

拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。

②

拼成的长方形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。

三角形的面积 = 底 ×（高 ÷ 2）

= 底 × 高 ÷ 2

③

拼成的长方形的高等于三角形的高，底等于三角形底的一半。

三角形的面积＝长方形的面积

＝（底÷2）×高

＝底 × 高 ÷ 2

折叠的方法：

折出的长方形面积是三角形面积的一半，长和宽也分别是三角形底和高的一半。

三角形的面积 = 长方形的面积×2

=（底÷2×高÷2）×2

= 底×高÷2

2． 例1及“做一做”。

编排意图

应用三角形面积计算公式解决实际问题。例1是解答引入三角形面积计算时提出的问题：怎样计算红领巾的面积？

“做一做”是计算一个直角三角尺的面积，可以把两条直角边看作底和高。

教学建议

可以在学生独立完成的基础上进行交流与汇报，说说是怎样做的和计算的结果。注意检查计算中有没有忘记除以2，针对发生的错误，可以结合前面推导的过程，让学生说一说为什么要除以2？进一步加深印象。

3．练习十六一些习题的说明和教学建议。

第1、4、5题是应用问题，解决问题的过程中要应用三角形面积计算公式。其中第1题还可以进行交通常识的教育。这些标志牌表示的含义：

注意危险 慢行 注意行人 向右急弯路

第2题没有给出底和高的长度，要学生想办法求出每个三角形的`面积。学生需要先找出或画出三角形的高，再分别量出底和高的长度。

可先用小组合作形式完成或独立完成，再交流各自的做法。注意结合每种三角形的特点进行讨论。例如直角三角形以两条直角边为底和高计算最简便；钝角三角形一般会以最长的边作底，这样高就在三角形内。如果用水平的一条边作底，怎样找到高呢？可以让学生了解在钝角三角形短边上作高的方法（不作统一要求）。

第3题根据乘除法的互逆关系灵活运用三角形面积计算公式。注意在根据三角形面积和高求底时，不要忘记三角形的面积先要乘2。

第6题根据三角形面积计算公式，使学生理解三角形相等的基本条件是等底（两个三角形共底）和等高（平行线间的垂直距离都相等）。可以让学生先讨论：图中你能找到几个三角形？哪两个三角形面积相等呢？为什么？再根据等底等高三角形面积相等的道理，画出其他三角形。

第7题是运用等底等高三角形面积相等的道理去分三角形。也可以用讨论的方式进行。

分法一：

将三角形任一边平均分成4段，把各分点与对应的顶点连接形成4个面积相等的三角形。

分法二：

连接三角形三条边的中点，形成的4个三角形面积相等。

可以根据三角形中位线的性质证明出这4个三角形是等底等高。但学生还没有这些知识基础，可以通过测量证明每个三角形的底和高分别相等。

第8*题是选作题。已知两个三角形的面积和高，可以分别求出它们的底长，也就是平行四边形的两条边长。

540×2÷22?5=48(m)540×2÷18=60(m)

因为平行四边形的对边相等，所以平行四边形的周长为

（48＋60）×2= 216(m)

第9*题也是选作题。可以让学生根据三角形面积公式的推导和对三角形面积相等的判别知识进行推理。平行四边形的对角线把平行四边形分成两个相等的三角形，每个三角形面积是平行四边形面积的一半；A点是其中一个三角形底边的中点。根据等底等高三角形面积相等，涂色的三角形的面积是这个三角形面积的一半，也就是平行四边形面积的四分之一。所以涂色三角形的面积是 48÷4=12（m2）。

三角形面积教案 篇5

教材分析：

三角形的面积是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积计算公式，会应用公式计算三角形的面积，同时加深三角形与长方形、正方形之间内在联系的认识，培养学生的实际操作能力。进一步发展学生的空间观念和思维能力，提高学生的数学素养。

学情分析：

在学习三角形的面积这一内容前，学生已经认识了三角形的特征；在学习长方形面积、正方形面积以及求组合图形的面积时，已经学会割、补、移等方法，也学会了把未知的学习问题转化为已知的问题。因此在教学三角形的面积这课时，学生已经具备了一定的知识准备和能力基础。

教学目标：

1、经历三角形面积公式的推导过程，理解公式的意义。

2、理解三角形的底和高与“被转化长方形”长和宽之间的关系。

3、会用三角形的面积公式计算三角形的面积。

4、培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力，体验数学应用价值，使学生感受到数学就在身边。

教学重点：三角形面积公式的推导。

教学难点：理解三角形是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。

教学过程：

一、导入阶段

通过故事情景产生生活中三角形比较大小的问题：

1、比三角形的大小用数学语言来表达是比什么？

2、采用哪些方法可以比较呢？

小结 ：运用透明方格纸来比较三角形的大小是一种方法，但你感觉怎样？

二、探究阶段

（一）画三角形。

1、每个学生拿出准备好的长方形纸，按要求画三角形。

操作说明：

（1）以长方形纸的一边作为三角形的底边。

（2）以对边的任意一点作为三角形的顶点。

（3）连接顶点与对面的两个角。

（4）你画了一个什么样的三角形？

2、大组交流。

3、猜一猜：要求学生根据自己所画的三角形猜一猜它的面积是整个长方形面积的几分之几？

4、观察已画三角形与长方形之间的特殊关系

5、画出三角形已知底上的`一条高，观察已画的三角形的面积占整个长方形面积的几分之几？

（二）实验

1、剪拼三角形。

操作说明：

（1）剪下你所画的三角形。

（2）将剩下部分拼到剪成的三角形中。

思考：剩下部分拼成的三角形是否与剪成的三角形一样大？

（3）填写实验报告。

2、学生完成报告后交流

（三）归纳

根据学生的实验得出结论：

一个直角三角形的面积是相应的长方形面积的一半。

一个锐角三角形的面积是相应的长方形面积的一半。

一个钝角三角形的面积是相应的长方形面积的一半。

（1）请学生用一句话来概括。

（2）用数学的方式来表示：三角形面积=相应长方形面积/2

（3）根据长方形的面积公式，推导三角形的面积公式

（4）用字母表示三角形的面积公式。

三、运用阶段：

1、教学例

2、计算导入阶段的3个三角形的面积

（1）分别测出3个三角形的底与高，作好记录。

（2）计算出每个三角形的面积。

（3）交流。

（4）拓展：找出下列图形中面积相等的两个三角形，为什么？

四、总结

这节课我们学习了什么？2、计算三角形面积要知道那些条件？

三角形面积教案 篇6

教学内容：教材P91-92例2及练习二十第1、2题。

教学目标：

知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

过程与方法：经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。

情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。

教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。

教学方法：动手实践、自主探索、合作交流

教学准备：多媒体。

教学过程：

课前预习案

1、两个完全一样的三角形可以拼成一个（），拼成的图形面积是三角形面积的（）。

2、三角形的面积是和它（）的平行四边形面积的。

3、一个三角形的面积是4.6平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。

一、知识铺垫

1．三角形按角分为（）,按边分为()，三角形三边之间的'关系。

2．标出三角形的底并画出它的高。

3.说说三角形底和高的规定。

4．写出平行四边形的面积计算公式。复习并检查

5．说说三角形的面积公式及字母公式

二、自主探究

1．探究活动一：用两个完全一样的三角形拼摆转化成已学过的图形。

（1）操作：仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着动手拼一拼，看看两个完全一样的三角形能拼成什么图形？

（2）展示：说一说两个完全一样的三角形能拼成什么图形？

两个锐角三角形：两个直角三角形：

两个钝角三角形：

（3）观察：先做出拼成后的图形的底和高，看一看拼成后的图形与三角形之间是什么关系？并完成下面的填空。

三角形的底与平行四边形的底（），三角形的高与平行四边形的高（），一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（）。

（4）推导：请根据拼成的平行四边形与三角形之间的关系推导出三角形面积计算公式：

因为：平行四边形的面积=（）×（）

所以：三角形的面积=（）

用字母表示这个公式是：

（5）小结：两个大小形状完全一样的三角形一定可以拼成一个（），拼成的平行四边形的底就是三角形的（），平行四边形的高就是（）。因为平行四边形的面积＝（），所以三角形的面积＝（）

2．探究活动二：用一个三角形转化成已学过的图形。

（1）思考并讨论：用一个三角形能否转化成我们已学过的图形？

（2）操作：动手剪一剪，拼一拼，看看一个三角形能转化成什么图形？

（3）展示交流。说一说你推导的过程与方法。

3．求三角形的面积要具备什么条件?5．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2（板书）

4．教学教材第92页例2。

出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？

让学生独立计算，再集体订正。

说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程：S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm2）

5．让学生再说一说：为什么要除以2?

学生可能会回答：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。

三、巩固拓展

1．完成教材第92页“做一做”第3题。读题理解题意独立完成，集体反馈。

2．完成教材第92页“做一做”第2题。先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再进行计算。

3．完成教材第92页“做一做”第1题。

先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。

（涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。）

4．教材第93页练习二十第1、2题。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么？有哪些收获？

引导总结：

1．三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。

2．要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。

3．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

布置作业：板书设计：

三角形的面积

三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

三角形的面积＝底×高÷2例2S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm2）